تحليل كمانش حرارتي نانوورق‌هاي گرافيني بر اساس تئوري جفت تنش اصلاح‌شده با استفاده از روش نوار محدود و تئوري اصلاح‌شده دومتغيره

Thermal Buckling Analysis of Graphene Nanoplates Based on the Modified Couple Stress Theory using Finite Strip Method and Two-Variable Refined Plate Theory

گرافين از جمله مواد نانوساختاري است كه با گسترش روز افزون فناوري نانو و كاربرد فراوان اين نانوساختار به‌دليل خصوصيات فوق‌العاده مكانيكي، الكتريكي و حرارتي در تكنولوژي و صنعت مورد توجه بسياري از محققين قرار گرفته است. در اين مقاله بررسي رفتار كمانش حرارتي نانوورق گرافين به‌صورت تك‌لايه با لحاظ ‌كردن اثرات مقياس كوچك مورد ارزيابي قرار گرفته است. با توجه به عدم توانايي تئوري پيوسته كلاسيك در لحاظ كردن اثرات نانومقياس و وجود موانع و مشكلات در بررسي‌هاي آزمايشگاهي، در اين بررسي از تئوري جفت تنش اصلاح‌شده كه داراي يك پارامتر مقياس طول است، استفاده مي‌شود. همچنين براي تعريف ميدان جابه‌جايي و فرمول‌بندي مسئله، از تئوري اصلاح‌شده دومتغيره استفاده شده است كه به اعمال تغيير شكل‌هاي برشي، علاوه بر اثرات ناشي از خمش، منجر مي‌شود. روابط استخراج شده برمبناي روش نوار محدود معمولي براي تعيين دماي بحراني كمانش مورد ارزيابي قرار گرفته و صحت اين روابط با مقايسه نتايج اين بررسي با مقالات موجود تأييد شده است. در همين راستا تأثير شرايط مرزي مختلف، نحوه تغيير دما، نسبت ابعاد و نسبت پارامتر مقياس طول به ضخامت روي دماي بحراني كمانش نانوورق مورد توجه قرار گرفته و نتايج حاصل به‌صورت جدول‌ها و نمودارهايي ارائه شده است

Graphene is one of the nanostructured materials that has recently attracted the attention of many researchers. This is due to the increasing expansion of nanotechnology and the application of this nanostructure in technology and industry owing to its mechanical, electrical and thermal properties. Thermal buckling behavior of single-layered graphene sheets is studied in this paper. Given the failure of classical theories to consider the scale effects and the limitations of the nano-sized experimental investigations of nano-materials, the small-scale effect is taken into account in this study, by employing the modified couple stress theory which has only one scale parameter. On the other hand, the two-variable refined plate theory, which considers the shear deformations in addition to bending deformations, is used to define the displacement field and to formulate the problem. The developed finite strip method formulation is used to evaluate the critical buckling temperature of the nanoplates. The validity of the proposed method is confirmed by comparing the results of this study with the those in the literature. The effects of different boundary conditions, temperature changing patterns, aspect ratio, and the ratio of length parameter to thickness on the critical buckling temperature are considered and the results are presented in the form of Tables and Figures