مدل‌سازي انتشار ميدان موج لرزه‌اي با استفاده از روش اويلر

Seismic Wave-Field Propagation Modelling using the Euler Method

اصولاً برونيابي ميدان موج بر مبناي حل معادله موج يكي از مراحل مهم مدل‌سازي لرزه‌اي بوده و نيازمند دقت بسيار بالايي است. برونيابي ميدان موج توسط روش‌هاي مختلف عددي از جمله روش تفاضلات محدود به‌عنوان يك روش سنتي و مرسوم انجام مي‌شود. از جمله محدوديت‌هاي روش تفاضلات محدود كاهش دقت و پراكندگي عددي با بزرگ‌تر شدن فواصل زماني (t∆) است. يكي از راهكارهاي حل اين مشكل استفاده از انتگرال‌گير‌هاي تركيبي است كه با توجه به نوع ساختار آنها زمان محاسبات را كاهش داده و با افزايش فواصل زماني دچار پراكندگي عددي نشده و دقت آن به نسبت روش تفاضلات محدود بيشتر است. از اين‌رو در اين مقاله ابتدا با استفاده از روش اويلر يك انتگرال‌گير تركيبي براي برونيابي ميدان موج معرفي مي‌شود. سپس برونيابي ميدان موج براي يك فاصله زماني به نسبت بزرگ در قالب يك مدل ساده براي هر دو روش تفاضلات محدود و روش تركيبي اويلر نشان داده شده است كه بيانگر برونيابي ميدان موج با كيفيت بهتر است. در نهايت دقت برونيابي هر دو روش با هم مقايسه شده است كه نشان از دقت بسيار بالاتر روش تركيبي اويلر دارد.

Wave-field extrapolation based on solving the wave equation is an important step in seismic modeling and needs a high level of accuracy. It has been implemented through a various numerical methods such as finite difference method as the most popular and conventional one. Moreover, the main drawbacks of the finite difference method are the low level of accuracy and the numerical dispersion for large time intervals (∆t). On the other hand, the symplectic integrators due to their structure can cope with this problem and act more accurately in comparison to the finite difference method. They reduce the computation cost and do not face numerical dispersion when time interval is increased. Therefore, the aim of the current paper is to present a symplectic integrator for wave-field extrapolation using the Euler method. Then, the extrapolation is implemented for rather large time intervals using a simple geological model. The extrapolation employed for both symplectic Euler and finite difference methods showed a better quality image for the proposed method. Finally the accuracy was compared to the finite difference method