تحليل تنش و جابجايي ورق هاي ساندويچي ضخيم داراي هسته آگزتيك تغيير شكل پذير به كمك تئوري عمومي-محلي مرتبه سه بهبود يافته

Stress and Displacement Analysis of Thick Sandwich Plates with Deformable Auxetic Cores using an Enhanced Third Order Global-Local Theory

در مقاله پيش رو، يك تئوري عمومي-محلي مرتبه بالاي اصلاح شده با روابط سه بعدي الاستيسيته به منظور مطالعه رفتار تنشي و جابجايي در راستاي ضخامت ورق هاي ساندويچي ضخيم و نازك با هسته تغيير شكل پذير آگزتيك تحت بارهاي استاتيكي ارائه شده است. معادلات حاكم بر اساس اصل هميلتون استخراج شده اند. از مهم ترين نوآوري هاي پژوهش حاضر مي توان به ارائه تئوري عمومي-محلي مرتبه بالاي اصلاح شده با استفاده از روابط سه بعدي الاستيسيته، درنظر گرفتن تغيير شكل عرضي هسته (موضوعي كه به خصوص در مطالعه رفتار ورقهاي ساندويچي با هسته نرم و يا ورق هاي ساندويچي ضخيم از اهميت بالايي برخوردار است) و بررسي اثر آگزتيك بودن هسته بر رفتار استاتيكي ورق ساندويچي و مولفه هاي مختلف تنش و جابجايي ورق ساندويچي اشاره كرد. از آنجايي كه تنش هاي عرضي با استفاده از معادلات تعادل سه بعدي الاستيسيته محاسبه شده اند، برخلاف تئوري هاي متداول مرسوم، شرايط پيوستگي تنش هاي برشي بين لايه ها به خوبي برآورده شده است. مقايسه نتايج بدست آمده با نتايج موجود در مراجع معتبر نشان مي دهد كه فرمولاسيون المان محدود ارايه شده، از دقت بسيار مناسبي حتي براي ورق هاي ساندويچي ضخيم برخوردار است. همچنين نتايج حاصله نشان دادند كه استفاده از هسته آگزتيك، منجر به كاهش سطح تنش و همچنين جابجايي عرضي هسته و رويه هاي ورق ساندويچي مي شود.

In the present article, a high-order global-local theory with three-dimensional elasticity corrections is employed to trace the local and instantaneous variations of lateral deflections and stress components of sandwich plates with auxetic (negative Poisson ratio) cores under static loads. The governing equations are extracted based on Hamilton’s principle. The main novelties of the present research in comparison to the available literature are the presenting a higher-order global-local plate theory with equilibrium-based 3Delasticity corrections, incorporation of the transverse flexibility of the core (a fact that is crucial when studying behaviors of thick or soft core sandwich plates) and investigation of the negative Poisson ratio (auxeticity) effects of the core material on the static (stress and displacment) responses. All these items are accomplished here, for the first time. Since the transverse shear stresses are extracted based on the 3D elasticity theory, in contract the traditional constitutive-based theories, the interlaminar continuity condition of the transverse shear stresses is met. The verification results show that the presented finite element formulation leads to highly accurate results, even for thick or soft core sandwich plates. Results reveal that auxeticity of the core material decreases the global and relative stresses and lateral deflections of the face sheets.