مدل سازي ديناميك پيوسته عملگرهاي پيزوالكتريك خمشي بر پايه معادلات اساسي هيسترتيك

Hysteretic Constitutive Equations Based Continuous Dynamic Modeling of Bending Piezoelectric Actuators

عملگرهاي خمشي پيزوالكتريك به طور گسترده اي در سال هاي اخير مورد استفاده قرار گرفته است. به طور كلي، دو روش اصلي مدل سازي گسسته و پيوسته در تحقيقات پيشين براي اين عملگرها پيشنهاد شده است. مدل سازي گسسته تنها مي تواند ارتعاشات عرضي يك نقطه خاص روي عملگر را بيان نمايد. به علاوه از اثر مودهاي ارتعاشي فركانس بالا در رفتار ديناميك صرف نظر مي شود. بنابراين مدل هاي ديناميك پيوسته براي حل مشكلات مذكور ارايه شده است. در اين نوع مدل سازي، معمولا از معادلات اساسي خطي معتبر در ولتاژهاي كاري پايين استفاده مي شود. اما چالش اصلي در مدل سازي ديناميك پيوسته اين عملگرها، پديده غيرخطي هيسترزيس ناشي از تحريك ولتاژ بالا است. در اين مقاله، معادلات اساسي غيرخطي هيسترتيك پيزوالكتريك ارايه و معادلات ديناميك پيوسته براي دو نوع متداول عملگرهاي عرضي بايمورف، سري و موازي استخراج شده است. به علاوه، تحليل ديناميك صفر براي سيستم هاي غيرخطي براي نمايان نمودن اثر مودهاي ارتعاشي بالاتر بر رفتار ديناميك عملگر براساس مكان نقطه كاري به كار گرفته شده است. نتايج تجربي حداكثر خطاي 1.44 و 1.2% در شناسايي مود ارتعاشي اول و دوم در نقاط كاري مختلف و خطاي 2.89% در مدل سازي رفتار غيرخطي عملگر با دو مود ارتعاشي را نشان مي دهد. اين نتايج كارآيي مدل ديناميك پيشنهادي را براي بيان رفتار غيرخطي عملگر، تحليل رفتار و برتري آن بر مدل هاي مبتني بر يك مود ارتعاشي را تاييد مي نمايد.

Piezoelectric bending actuators have been extensively utilized in recent years. Two major modeling methods, lumped and continuous, have been generally proposed in previous researches for these actuators. The lumped method can only express the transverse vibration of one specified point on the actuator. In addition, the effect of higher vibrational modes has been ignored. Hence, continuous dynamic models have been proposed to rectify the mentioned drawbacks. In this method, linear constitutive equations for low voltage applications are usually applied. But, the main challenge in continuous modeling of piezoelectric actuators is the hysteresis nonlinear phenomenon caused by high excitation voltages. In this paper, piezoelectric nonlinear hysteretic constitutive equations have been employed to carry out the continuous dynamic model for two general types of bimorph bending actuators i.e. Series and Parallel. In addition, zero dynamic analysis for nonlinear systems has been applied to clarify the effect of higher vibrational modes on the actuator dynamic behavior based on the location of target point. Experimental results show the maximum error 1.44 and 1.2% in the identification of first and second vibrational modes, respectively, and the maximum error 2.89% in the modeling of actuator nonlinear behavior by two vibrational modes. These results validate the efficiency of the proposed dynamic model to express the actuator nonlinear behavior, dynamic analysis, and its superiority over conventional models with one vibrational mode.