كنترل كلاسي از سيستم هاي مرتبه كسري با تاخير در يك ناحيه مشخص

Control a Class of Fractional-Order Systems with Delay in a Specified Sector

اين مقاله مساله طراحي سيستمهاي كسري تاخيري با مقادير ويژه حلقه بسته در يك ناحيه مشخص از پايداري را مورد توجه قرار داده است. ايده اصلي، تبديل سيستم هاي كسري با تاخير زماني به سيستم كسري بدون تاخير معادل است. در ابتدا يك ماتريس پسخورد حالت محاسبه مي كنيم كه تمام مقادير ويژه را به صفر مي رساند و سپس با استفاده از روشي بر پايه تبديلات تشابه ي و اختصاص دادن مقادير ويژه به سيستم هاي بدون تاخير ماتريس پسخورد حالت را در يك بخش از صفحه مختلط محاسبه مي كنيم. اين روش با به كار بردن خواص فرم بردارهاي همدم بدست مي آيد. الگوريتم پيشنهاد شده براي قرار دادن مقادير ويژه حلقه بسته در يك بخش مشخص از صفحه مي تواند مورد استفاده قرار گيرد و براي سيستم هاي مرتبه كسري خطي بزرگ مقياس نيز استفاده گردد. همچنين، ملاحظات را مي توان براحتي براي سيستم هاي دو بعدي و تكين مرتبه كسري توسيع داد. همچنين كارآمد بودن روش پيشنهادي از طريق شبيه سازي نشان داده شده است.

This paper is concerned with the problem of designing fractional-order time-delay systems with closedloop eigenvalues in a prescribed region of stability. The main idea is to convert the fractional-order systems with time-delays into an equivalent fractional-order systems without delays. At the first, we compute a state feedback matrix which assigns all the eigenvalues to zero, then by using the method based on similarity transformation and assign the eigenvalues to fractional-order systems without delays compute state feedback matrix in a sector of the complex plane. This method is achieved by implementing properties of vector companion forms. The proposed algorithm can be used for the placement of closedloop eigenvalues in a specified sector in plane and can be employed for fractional-order linear systems with large-scale. Also, the considerations can be easily extended for two-dimensional (2D) and descriptor fractional-order systems. Also, simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method.