الگوريتم بازگشتي استخراج معادلات حركت ربات فضايي چندبازويي با استفاده از معادلات لاگرانژ برحسب شبه مختصات

A Recursive Algorithm to Exploit a Multiple-Arm Space Manipulator Equations of Motion by the Lagrange Method in terms of Quasi-Coordinates

استخراج معادلات حركت ربات هاي فضايي چند بازويي با توجه به تعداد درجات آزادي بالا به امري مشكل بدل مي گردد. لذا به دست آوردن روشي ساده كه با كاهش حجم محاسبات و بنابراين افزايش سرعت محاسبات حين شبيه سازي ديناميكي بتواند اين سيستم هاي پيچيده را مدل سازي كند امري ضروري است. در اين مقاله، الگوريتمي جهت تشكيل معادلات حركت يك ربات فضايي با تعداد دلخواهي بازو كه هر بازو متشكل از تعدادي لينك دلخواه است، با استفاده از معادلات لاگرانژ بر حسب شبه مختصات به دست آمده است. جهت استخراج معادلات حركت، ابتدا معادلات حركت با استفاده از فرمولاسيون لاگرانژ بر حسب شبه مختصات بيان شده است. در ادامه با استفاده از روابط سينماتيكي بازگشتي به محاسبه ي ترم هاي مشتقات جزئي موجود در معادلات حركت پرداخته شده است. در نهايت يك ربات دو بازويي كه هر بازو متشكل از دو لينك با مفاصل دوراني سه درجه آزادي است با استفاده از الگوريتم بازگشتي معرفي شده در اين مقاله مدل سازي و در نزم افزار متلب شبيه سازي شده است. سپس نتايج شبيه سازي با نمودارهاي حاصل از نرم افزار آدامز مقايسه گرديده. صحت الگوريتم ذكر شده با توجه به تطابق نمودارها اثبات گرديده است.

According to high degrees of freedom of multiple-arm space manipulators, it is cumbersome to exploit equations of motion of such systems. In this paper, an algorithm is provided by using Lagrange equations in terms of quasi-coordinates to construct equations of motion of a space robot with multiple arms which each arm has an arbitrary number of links. Lack of constructing kinematic energy. To exploit equations of motion, first equations of motion have been expressed by Lagrange formulation in terms of quasi-coordinates. The innovation in this paper is lied within a novel form which results in the elimination of computing kinematic energy term and partial derivatives, therefore the common complexities of Lagrange method gets vanished Then the calculation of partial derivative terms has been done by using recursive kinematic equations. At the end a dual arm robot, which each arm has two links with spherical joints, has been modeled by the recursive algorithm presented in this paper and simulated by MATLAB. Then, the results of simulation have been compared by line graphs conducted by ADAMS. Authenticity of the aforementioned algorithm has been proved by correspondence of attained figures.