شبيه سازي تلاطم سطحي سيال در مخازن مستطيلي تحت تحريك هارمونيك به روش بدون شبكه توابع پايه نمايي تعميم يافته

Simulation of Sloshing in Rectangular Tanks under Harmonic Excitation by the Generalized Exponential Basis Functions Meshless Method

پديده ي تلاطم سطحي سيال از مسائل پيچيده در پديده هاي جريان با سطح آزاد است. روش هاي عددي بدون شبكه به عنوان روشي نوين، كاربرد فراواني در حل اين مساله دارند. در اين روش ها، عدم وجود شبكه بندي و المان هاي پيچيده براي دامنه مسائل با توجه به تغيير هندسه حل در طول زمان، انعطاف پذيري زيادي در حل مسائل عددي به وجود مي آورد. در تحقيقات صورت گرفته در گذشته مسئله ي تلاطم سطحي سيال در مخازن با استفاده از حل معادله ي لاپلاس، با توجه به پتانسيل سرعت، صورت گرفته است، اما حل اين مسئله با معادلات فشار، چندان مورد توجه نبوده است؛ بنابراين با استفاده از معادلات فشار و يك الگوريتم زماني لاگرانژي مناسب، روش توابع پايه نمايي تعميم يافته براي مسائل مخازن تحت تحريك ديناميكي توسعه داده شده است. تقريب حل با استفاده از روش بدون شبكه ي توابع پايه نمايي تعميم يافته صورت مي گيرد و كل دامنه حل به تعدادي نقطه ي گرهي گسسته سازي شده و سپس با در نظر گرفتن شرايط مرزي مناسب، مجهولات مسئله تقريب زده مي شوند. در اين تحقيق، مثال هاي خطي و غيرخطي، تحت تحريك هارمونيك، به صورت دو بعدي از مخازن مكعب مستطيلي، حل شده است و نتايج حاصل از آن ها، با روش هاي حل تحليلي، ديگر روش هاي حل عددي و همچنين، داده هاي آزمايشگاهي، مقايسه شده است. نتايج، نشان مي دهند كه به لحاظ صرف وقت و هزينه ي محاسبات، روش حاضر، در حالت دو بعدي، در مقايسه با ديگر روش هاي لاگرانژي موجود، بسيار درخور توجه است.

Sloshing phenomenon is one of the complex problems in free surface flow phenomena. Numerical meshless methods as a new method can be used to solve this problem. In these methods, the lack of a mesh and complex elements for the domain of problems due to the change in geometry of the solution over time provides a lot of flexibility in solving numerical problems. In the previous researches, the sloshing problem in reservoirs was solved, using the Laplace equation with respect to the velocity potential, but the solution to this problem with pressure equations has not much considered; therefore, using the pressure equations and a suitable lagrangian time algorithm, generalized exponential basis function method has been developed for dynamic stimulation reservoirs. The approximation is solved, using a meshless method of generalized exponential basis functions and the entire domain of problem will discrete to a number of nodes and then with appropriate boundary conditions, the unknowns are approximated. In this study, linear and nonlinear examples have been solved under harmonic stimulation, in two-dimensional form of rectangular cube tanks, and the results of them have been compared with the analysis solving methods, other numerical methods, and experimental data. The results show that the present method in two-dimensional mode is very noticeable compared with other available lagrangian methods because of accuracy in solving problem and spending time.