بررسي مدار انتقال LEO به GEO با استفاده از نقاط لاگرانژي سيستم زمين - خورشيد در حضور اغتشاشات

Investigation of the LEO Transfer Orbit to GEO Using Lagrangian Points of the Earth-Sun System in the Presence of Perturbations

در اين مقاله، انتقال از مدار LEO به مدار GEO با استفاده از ديناميك مسئله سه جسم محدود و نقاط تعادلي لاگرانژي مبتني بر سيستم زمين-خورشيد در حضور اغتشاشات بررسي شده است. پس از پرتاب فضاپيما به LEO، زاويه ميل آن حداقل برابر با عرض جغرافيايي محل پرتاب مي باشد، بنابراين، براي انتقال آن به GEO مي بايست با صرف انرژي زيادي، زاويه ميل مدار فضاپيما را به صفر رساند. در اينجا با استفاده از ديناميك نقاط لاگرانژي روشي ارائه مي گردد كه انرژي ناشي از تغيير زاويه ميل را حداقل نمايد. براي اين منظور، مسئله به سه بخش تقسيم مي شود. در مرحله نخست، شرايط اوليه مناسب در GEO به دست مي آيد كه پس از مدت زمان مشخص به مجاورت نقطه L1 سيستم مزبور مي رسد. مرحله دوم مشابه مرحله اول مي باشد، با اين تفاوت كه اين بار شرايط اوليه در LEO و به صورت انتقال رو به جلو از L1 به دست مي آيد. در نهايت از ويژگي مدارهاي هاله حول L1، براي اتصال دو مسير استفاده مي شود تا مسير يكپارچه موردنظر حاصل شود. به منظور رسيدن به شرايط واقعي مسئله، مدل اغتشاشات نيز به معادلات حركت مسئله سه جسم محدود اضافه مي گردند تا تاثير آن در نتايج حاصله مورد بررسي قرار گيرد. نتايج شبيه سازي نشان مي دهد كه ايمپالس مورد نياز با روش مزبور براي زواياي ميل بالاتر از 29 درجه، حتي در حضور اغتشاشات نيز بهتر از روش هوهمان به دست مي آيد.

In this paper, a LEO to GEO transfer orbit is presented using the invariant dynamics of the Restricted Three Body Problem (RTBP) and the Lagrangian equilibrium points of the Earth-Sun system in the presence of disturbances. After launching the spacecraft to the LEO, its incidence angle is at least equal to the latitude of the launch site, so to transfer it to the GEO, it should be able to bring the spacecraft circle to zero with a large amount of energy. Here, with the help of the dynamics of the Lagrangian points, a method is proposed that minimizes the energy generated by the change in the incidence angle. For that purpose, the problem is divided into three parts. In the first stage, the appropriate initial conditions are obtained in GEO, which reaches the L1 point after the set time. The second phase is similar to the first one, with the difference that the initial conditions in the LEO are obtained in the form of forward transfer from L1. Finally, the Hallo orbit around L1 is used to connect two trajectories to achieve the integrated transfer orbit. In the following, the disturbances model is also added to the motion equations of the problem of three finite objects, in order to evaluate its effect on the results. The simulation results show that the impulse required by this method for inclination orbit greater than 29 degrees, even in the presence of disturbances, is better than the Hohmann transfer method.