بهينه‌سازي ساختار توابع كسري با استفاده از پيكربندي جديدي از الگوريتم بهينه‌سازي توده ذرات در شرايط وجود نقاط كنترل محدود

روش‌هاي فراابتكاري به‌طور گسترده‌اي در تعيين ساختار بهينه مدل توابع كسري استفاده مي‌شوند. در اين روش‌ها با حذف تعدادي از ضرايب توابع كسري، صحت تصحيح هندسي تصاوير ماهواره‌اي با قدرت تفكيك بالا را افزايش مي‌دهند. روش‌هاي مذكور براي تعيين مقادير ضرايب توابع كسري، از روش كمترين مربعات برمبناي تعدادي نقطه‌ي كنترل زميني استفاده مي‌كنند. به دليل هزينه‌بر بودن استفاده از نقاط كنترل زميني، مسأله استفاده از نقاط كنترل زميني محدود، به چالشي جدي در پژوهش‌هاي جديد تبديل شده است. ازآنجاكه تابع سازگاري در روش‌هاي فرا ابتكاري خود تابعي از تعداد نقاط كنترل زميني است، در اين مطالعه، يك پيكربندي جديد و صحيح از الگوريتم بهينه­سازي توده ذرات براي يافتن تعداد ضرايب توابع كسري بهينه در شرايط استفاده از تعداد نقاط كنترل محدود تحت عنوان الگوريتم بهينه­سازي گسسته-باينري توده ذرات براي مدل توابع كسري (DBPSORFM) ارائه شده است. با تكيه بر اين اصل كه حداكثر تعداد ضرايب موجود در ساختار توابع كسري دوبرابر تعداد نقاط كنترل است، در شرايط استفاده از نقاط كنترل با تعداد محدود، يا به عبارتي تعداد كمتر از 39 نقطه، نمي­توان تمامي 78 ضريب ممكن را در ساختار توابع كسري دخيل كرد. ازاين­رو در روش پيشنهادي به جاي استفاده از شكل مرسوم ذره­ها با مقادير باينري، از ذره­اي با يك بخش گسسته و يك بخش باينري استفاده شده است. تعداد بيت­هاي هر ذره در اين الگوريتم چهار برابر تعداد نقاط كنترل است كه نيمي از آن­ها به بخش گسسته و نيم ديگر به بخش باينري اختصاص دارند. بخش گسسته شامل شماره ضرايب توابع كسري و بخش باينري با دارا بودن مقادير صفر و يك، حضور يا عدم حضور ضريب متناظر در بخش گسسته را در ساختار توابع كسري نشان مي­دهد. ايده­ي اصلي اين پژوهش تعريف ساختار گسسته-باينري الگوريتم فراابتكاري توده ذرات در مسأله مدل توابع كسري است. اين روش از طرفي با ذات الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري سازگار بوده و از طرف ديگر با كاهش قابل‌توجه فضاي جستجو به بهبود نتايج مي‌انجامد. روش پيشنهادي برروي انواع مختلفي از داده‌ها با قدرت تفكيك بالا آزمايش شد كه نتايج پژوهش حاكي از برتري روش پيشنهادي در مقايسه با رويكرد متداول در الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري موجود بود.

Metaheuristic algorithms have been widely used in determining the optimum rational polynomial coefficients (RPCs). By eliminating a number of unnecessary RPCs, these algorithms increase the accuracy of geometric correction of highresolution satellite images. To this end, these algorithms use ordinary least squares and a number of ground control points (GCPs) to determine RPCs' values. Due to the cost of GCPs collection, using limited GCPs has become an attractive topic in various researches. In this study, a new reformulation of particle swarm optimization (PSO) algorithm, namely, Discrete- Binary PSO for Rational Function Model (DBPSORFM), is presented to find the optimal number and combination of RPCs in the case of limited GCPs. Based on the fact that the maximum number of RPCs, the values of which are obtained through least squares, is twice the number of GCPs, the particle of the proposed algorithm is composed of two binary and discrete parts. The discrete part contains the number of rational coefficients that can vary from 1 to 78. In the binary section, which contains 0 and 1 values, the absence or presence of the corresponding coefficient in the discrete section is investigated. This method is not only compatible with the nature of the metaheuristic algorithms but also significantly reduces the search space. The proposed method has been tested on various types of high-resolution data. The results of the experiments indicate the superiority of the proposed method in comparison with the conventional approach in metaheuristic algorithms.