همگن سازي آلياژهاي حافظه دار متخلخل با استفاده از روش مونت كارلو

Homogenization of Porous Shape Memory Alloys Using Monte Carlo Technique

در اين مقاله پاسخ سوپرالاستيك آلياژهاي حافظه دار متخلخل شامل تخلخل هاي كروي شكل و درصد تخلخل مابين 40-5% مورد بررسي قرار گرفته است. توزيع تخلخل ها با استفاده از برآورد توزيع آنها در عكس هاي نمونه هاي آلياژ نيكل تيتانيوم به دست آمده است. در اين روش، توزيع تخلخل ها در عكس هاي دوبعدي با استفاده از پردازش تصوير به دست آورده شده و سپس توزيع تصادفي تخلخل ها در مدل هاي سه بعدي با روش مونت كارلو تخمين زده و براساس آنها مدل هاي سه بعدي تخلخل ايجاد شده است. براي بررسي رفتار سوپرالاستيك آلياژهاي حافظه دار متخلخل، از مدل لاگوداس استفاده شده است كه در آن يك تابع سختي بهبودداده شده مورد استفاده قرار گرفت. در روش همگن سازي پيشنهادي، مدول الاستيسيته و تابع سختي به صورت توابعي از درصد تخلخل در نظر گرفته مي شوند. براي شبيه سازي رفتار ماده، يك الگوريتم عددي پيشنهاد شده و در نرم افزار اباكوس با نوشتن يك برنامه يومت عملياتي شده است. نتايج حاصل بيانگر تغييرات تقريبا خطي مدول الاستيسيته و تابع سختي نسبت به درصد تخلخل است. نتايج شبيه سازي ها نشان دهنده آن بوده كه اين روش همگن سازي به خوبي توانسته است رفتار سوپرالاستيك آلياژهاي حافظه دار متخلخل را پيش بيني نمايد.

In this paper, the superelastic response of porous shape memory alloys (SMAs) containing spherical pore shape with pore volume fraction between 5% and 40% has been considered. Using digital images processing, the distribution of pores in 2D images of porous NiTi SMA has been extracted. In this method, the 3D distribution of pores has been appraised with the Monte Carlo method and 3D porous SMA models have been established. To investigate the superelastic behavior of shape memory alloys, the Lagoudas’s phenomenological model was used, in which a phase transformation function was used. To homogenize the porous SMAs, the Young’s modulus and the phase transformation function have been assumed to be a function of the pore volume fraction. Based on the proposed constitutive model a numerical procedure was proposed and executed by the commercial finite element code ABAQUS with developing a user material subroutine. The numerical results show that the Young’s modulus and the phase transformation function are the approximately linear function of the pore volume fraction; furthermore, these results demonstrate the accuracy of the proposed homogenization method to predict the superelastic behavior of porous SMAs.