مدل سازي عددي چند نوع ميكروميكسرهاي الكتروسينتيكي فعال و غيرفعال با استفاده از معادلات پواسون- نرنست- پلنك- ناوير- استوكس

Numerical Analysis of Some Active and Passive Electro-Kinetic Micro-Mixers by Applying Poisson-Nernst-Planck and Navier–Stokes (PNP-NSE) Equations

ميكروميكسرها از اجزاي حياتي در دستگاه هاي آزمايشگاه-روي-تراشه به شمار مي روند. كاربرد اصلي آنها اختلاط دوگونه سيال با كيفيت مطلوب در حداقل زمان اختلاط است. در اين مقاله چند نوع ميكسر فعال و غيرفعال با طراحي هاي نوآورانه به منظور افزايش كيفيت اختلاط و كاهش زمان آن مورد مطالعه عددي قرار گرفته اند. مدل سازي عددي توسط حل معادلات غيرخطي و به هم وابسته پواسون- نرنست- پلنك- ناوير- استوكس و با استفاده از كد خانگي رايان انجام گرفته است. اين معادلات كه در مقياس محيط پيوسته پديده هاي همرفت، مهاجرت الكتريكي و نفوذ مولكولي را در نظر مي گيرند مدل دقيق تري از فيزيك واقعي غالب بر ميكروميكسرهاي الكتروسينتيكي فعال با الكترودهاي ولتاژ متغير را ارايه مي نمايند. روش هاي رايج و ساده سازي شده همچون مدل پواسون- بولتزمن بر پايه فرضيات ساده شده بنا شده اند و در نتيجه در مواردي مانند وجود پيچيدگي در هندسه و استفاده از الكترودهاي ولتاژ متغير دقت خود را به شدت از دست مي دهند. از طرف ديگر مدل پواسون- بولتزمن از نظر حل عددي به مراتب از مدل پواسون- نرنست- پلنك- ناوير- استوكس ساده تر بوده و مدل سازي بر اساس آن از نظر عددي بسيار ارزان تر است. يكي از دستاوردهاي اين پژوهش نشان مي دهد در ميكروميكسرهاي غيرفعال با استفاده از چند مانع كوچك به عنوان جايگزين يك مانع بزرگ كيفيت اختلاط در نمونه مدل سازي شده به مقدار 13% افزايش يافته است. يكي ديگر از دستاوردهاي اصلي اين پژوهش معرفي چيدمان همزمان الكترودهاي عمودي و افقي ولتاژ متغير با زمان براي اولين بار است. اين طرح جديد موجب ايجاد فوران هاي عمود بر جريان اصلي مي شود و اختلاط را بهبود مي دهد. در نتيجه تغييرات پيشنهادي در كار حاضر، بهبود افزايش كيفيت اختلاط به 99% و كاهش زمان رسيدن به اختلاط پايدار به 2/7ثانيه حاصل شده است.

Micro-mixers are vital components of “Lab-on-a-Chip” devices. Their main functionality is the mixing of two streams with desired quality and at minimum mixing time. In this work, numerical modelings of some active and passive micro-mixers with innovative designs are reported. Increasing mixing quality and decreasing mixing time are the design objectives. Our numerical model features solving the set of non-linear and inter-coupled Poisson-Nernst-Planck-Naiver-Stokes equations (PNP-NSE) instead of using simplified models like Poisson-Boltzmann (PB). These equations describe a more realistic model of the physics involved at continuum level by incorporating diffusion, electro-migration, and convection, which are the dominant phenomena in electro-kinetic micro-mixers especially those using AC voltage electrodes. The computations are carried out using Rayan (in-house code). The traditional Poisson-Boltzmann (PB) model relies on simplifying assumptions and is proven to lose its accuracy in complex geometries and near active electrodes. On the other hand, the PB model is much less sophisticated and therefore much less computationally expensive. One of the contributions of this research is to show that in passive micro-mixers making the obstacles smaller but more numerous increases the mixing quality (for the case studied by 13%). The other major contribution of this work is the introduction of the combination of the vertical and horizontal AC electrodes. This new design creates jets normal to the direction of the mainstream which is responsible for enhancing chaotic mixing. This results in a stable mixing quality of 99% at 2.7s.