فرمولاسيون ويسكوالاستيك غيرخطي ليگامان ستون فقرات

Nonlinear Viscoelastic Formulation of Spinal Ligament

بافت هاي نرم رفتار ويسكوالاستيك شامل خزش وابسته به زمان، واماندگي تنش و هيسترزيس از خود نشان مي دهند. تغييرات در مشخصات ويسكوالاستيك بافت هاي نرم مانند ليگامان هاي ستون فقرات، تحت بارگذاري هاي ديناميكي مي تواند منجر به بروز آسيب شود. در اين مقاله رفتار ويسكوالاستيك ليگامان ستون فقرات با درنظرگرفتن دو مدل متفاوت ويسكوالاستيك نيمه خطي تحت بارگذاري هاي ديناميكي براي خزش و واماندگي تنش بررسي شده است. پس از به دست آوردن معادلات حاكم، نتايج حاصل از فرمولاسيون با نتايج آزمايشات مربوطه موجود در منابع، مقايسه شده است و در نهايت مدل ويسكوالاستيكي كه رفتار نزديكتري به نتايج آزمايشات داشت، به عنوان مدل مناسب براي ليگامان هاي ستون فقرات در نظر گرفته شد. بدين منظور داده هاي مربوط به مطالعه آزمايشگاهي انجام شده توسط هينگوراني (مربوط به آزمايش خزش و واماندگي روي ليگامان مياني خرگوش) در يك نمودار تمام لگاريتمي ترسيم شدند. طبق نمودارها ملاحظه شد كه نرخ كرنش با سطوح بالاتر تنش كاهش يافته و نرخ واماندگي نيز با سطوح بالاتر كرنش كاهش پيدا كرد. با توجه به نتايج حاصله، فرمولاسيون مورد انتخاب و مقادير حاصله براي ثوابت معادلات، تطابق قابل قبولي با نتايج آزمايشگاهي داشت و مي توان از اين معادلات با دقت قابل قبولي براي ليگامان هاي ستون فقرات استفاده كرد.

Soft tissues exhibit viscoelastic behavior, which includes time-dependent creep and stress relaxation, and hysteresis in a loading cycle. Changes in the viscoelastic properties of soft tissues such as spinal ligaments under dynamic loading can cause the damages. In this study viscoelastic behavior of spinal ligaments is investigated by considering two different quasi-linear viscoelastic models under dynamic loading for creep and stress relaxation. After developing equations, the results of formulation were compared with the results of experimental data in the literature and finally, the viscoelastic model that had more accurate behavior to the results of experiments, was choose as the appropriate model of spinal ligament. For this purpose, obtained data by Hingoryani in an experimental study (related to creep and relaxation tests on rabbit medial ligament) were plotted in a log-log graph. According to the graphs, it was found that the strain rate decreased with higher levels of stress and relaxation rate decreased with higher levels of strain. According to the results, present formulation and the obtained constants of the equations had acceptable accordance with the experimental results, and therefore these equations can be used for spinal ligaments with acceptable accuracy.