طراحي قانون هدايت پيش‌بين در يك مساله هدايت دو بعدي با وجود محدوديت در شتاب ورودي

Model predictive guidance law design in a two-dimensional guidance problem in presence of Input constraint

در اين مقاله، به منظور طراحي قانون هدايت پيش‌بين، يك روش مبتني بر نامساوي ماتريسي خطي LMI پيشنهاد مي‌گردد. براي رسيدن به اين هدف، ابتدا با نوشتن معادله‌هاي حاكم بر حركت جسم و هدف در دستگاه مختصات دو بعدي، مساله هدايت و قانون هدايت پيش‌بين فرموله مي‌شود. در قانون هدايت پيش‌بين، با استفاده از يك مدل ديناميكي رفتار سيستم هدايت مي‌تواند پيش‌بيني شود. سپس در هر لحظه دلخواه از زمان، يك سيگنال فرمان به گونه‌اي محاسبه مي‌گردد تا يك تابع هزينه مينيمم شود. در اين مطالعه براي طراحي قانون هدايت پيش‌بين، يك قانون هدايت متناسب با تغييرات زاويه خط ديد، با بهره متغير (نامعلوم) انتخاب مي‌گردد. با استفاده از مفاهيم و تعاريف LMI، مساله طراحي قانون هدايت پيش‌بين به حل يك مساله ديگر مينيمم‌يابي تبديل مي‌گردد. در هر لحظه از زمان، چنين مساله بهينه‌يابي مبتني بر LMI مي‌تواند به صورت عددي حل شود. سپس با توجه به جواب بدست آمده، بهره قانون هدايت پيشنهادي بروز‌‌رساني شود. الگوريتم هدايت پيشنهادي در يك سيستم هدايت دو بعدي شبيه‌سازي مي‌گردد. نتايج شبيه‌سازي بيانگر اثر بخشي و كارآيي روش هدايت پيشنهادي در مقايسه با روش هدايت موجود مي باشد.

In this paper, an LMI based algorithm is mainly addressed to design a model predictive guidance law in presence of the input acceleration constraint. For achieving this purpose, firstly, the model predictive guidance issue is mathematically formulated in a two-dimensional problem. In the proposed algorithm, the future behavior of the guidance problem can be predicted by using of a dynamical model. The commanded acceleration would be determined, at each certain time instant, while a quadratic cost function is minimized. In this study, an acceleration command proportional to the line-of-sight (LOS) rate is considered as the predictive guidance policy with unknown variable gain. Then the model predictive guidance issue would be translated into another minimization problem subjected to some linear matrix inequalities (LMI). Hence, at each known time instant, such an optimization problem can be numerically solved in the real-time applications. Then the gain of the proposed guidance algorithm can be automatically updated. The proposed method will be used in a typical two-dimensional guidance example. The simulation results will show the effectiveness of the suggested method in comparing with the existing guidance algorithms.