طراحي كنترل‌كننده مد لغزشي ديناميكي مرتبه كسري تطبيقي براي سيستم ژيروسكوپ سه محوره بر اساس روش بازگشت به عقب

Fractional Order Dynamic Sliding Mode Controller Design for Triaxial Gyroscope based on Backstepping Method

در اين مقاله، يك كنترل‌كننده مد لغزشي ديناميكي با سطح لغزش مرتبه كسري بر اساس الگوريتم بازگشت‌به‌عقب براي كنترل عملكرد ژيروسكوپ سه محوره ميكرو الكترومكانيكي طراحي شده است. براي جبران نامعيني‌ها و اغتشاشات وارده به سيستم از كنترل‌كننده مد لغزشي استفاده مي‌شود. به‌منظور افزايش درجه آزادي و مقاومت بيشتر كنترل‌كننده، سطح لغزش به‌صورت مرتبه كسري انتخاب مي‌شود. استفاده از كنترل‌كننده مد لغزشي ديناميكي علاوه‌بر افزايش عملكرد كنترل‌كننده باعث كاهش پديده چترينگ در سيگنال كنترل مي‌شود. استفاده از روش بازگشت‌به‌عقب به‌عنوان يك ابزار طراحي بسيار قوي براي سيستم‌هاي غيرخطي، باعث مقاومت بيشتر كنترل‌كننده طراحي‌شده در برابر اغتشاشات وارده به سيستم مي‌شود. پايداري مجانبي سيستم حلقه بسته با استفاده از تئوري پايداري لياپانوف اثبات مي‌شود. در پايان طراحي به‌منظور كاهش مؤثر پديده چترينگ در سيگنال كنترل، از تئوري كنترل فازي براي لايه مرزي و همچنين از روش تطبيقي جهت تخمين آنلاين كران بالاي عدم‌قطعيت استفاده شده است. به‌منظور ارزيابي كارايي كنترل‌كننده طراحي‌شده، اين كنترل‌كننده با دو نوع كنترل‌كننده مد لغزشي ديگر مقايسه شده است. نتايج شبيه‌سازي نشان مي‌دهد كه كنترل‌كننده پيشنهادي داراي پديده چترينگ يا نوسانات ناخواسته بسيار كمتر در قانون كنترل، افزايش پايداري سيستم، كاهش زمان صعود و رديابي قابل‌قبول مي‌شود.

In this paper, a dynamic sliding mode controller with fractional order sliding surface based on backstepping algorithm is designed and presented for controlling performance of a micro-electro-mechanical triaxial gyroscope. To compensate uncertainties and incoming disturbances to the system, a sliding mode controller is used. In order to increase the degree of freedom and further robustness of the controller, the sliding surface is selected as fractional order form. Using dynamic sliding mode controller in addition to the increasing the performance of controller, cause to reduce the chattering phenomenon in the input control signal. Using the backstepping approach as a very powerful design tool for nonlinear systems, makes the designed controller more robust against incoming disturbances to the system. Asymptotic stability of the closed loop system will be proven by Lyapunov stability theorem. At the end of the design, in order to efficacious reduce the chattering phenomenon in the control signal, fuzzy control theory for control the boundary layer and also adaptive method for online estimating the upper bound of uncertainty are used. In order to evaluate performance of the designed controller, this controller is compared with two other sliding mode controllers. Simulation results show that the proposed controller have a much less chattering phenomenon in control signal, increasing system stability, reducing the rise time and better tracking.