ارائه ي نمودار كنترل مبتني بر مدل رگرسيون ريج در حضور هم‌خطي چندگانه

A Ridge-Regression based Control Chart in the presence of Multicollinearity

نمودارهاي كنترل انتخاب عامل انحراف مهم‌ترين ابزار كنترل كيفيت آماري در فرايندهاي چندمرحله‌اي هستند. استقرار اين نمودارهاي كنترل كه از مدل­هاي رگرسيون و باقيمانده ­ي آن‌ها براي حذف تأثير مراحل قبل بر روي مرحله­ ي جاري استفاده مي­كنند، داراي ­شرط­ هاي مهمي ازجمله استقلال خطي بين متغيرهاي ورودي تأثيرگذار هستند. در صورت فقدان اين شرط كه در دنياي واقعي نيز بسيار رايج بوده و به آن هم­ خطي چندگانه مي­گويند، مدل رگرسيوني حاصل دچار پديده ­ي تورم واريانس در ضرايب مدل مي­شود. در نتيجه، اين عدم اطمينان در برآورد ضرايب رگرسيوني منجر به اشكالات اساسي در عملكرد نمودارهاي كنترل انتخاب عامل انحراف سنتي مي­شود. براي حل اين مشكل روش­هاي آماري و اجرايي مختلفي وجود دارد كه استفاده از رگرسيون ريج يكي از مؤثرترين رويكردهاست. در اين مقاله بعد از مدل­سازي و ارائه ­ي نمودار كنترل جديد مبتني بر رگرسيون ريج، شبيه­ سازي گسترده به ‌منظور ارزيابي عملكرد رويكرد پايش پيشنهادي صورت پذيرفته است و نتايج حاصل از آن با نمودار كنترل مبتني بر رگرسيون خطي معمولي موجود در ادبيات مقايسه شده است. شواهد نمايانگر برتري كامل رويكرد پايش پيشنهادي نسبت به رويكرد موجود در حضور هم­ خطي چندگانه است.

Cause-selecting charts (CSCs) are the main tool for statistical quality control in multistage processes. The establishment of these control charts, which use regression models and residuals to remove the effect of previous stages from current stage, needs some critical assumptions like the linear independence among incoming quality variables. When this assumption is violated, which is quite common in real practice and called multicollinearity, the variance inflation in regression parameters occurs. Subsequently, this leads to some crucial problems in the performance of traditional CSCs. To tackle the mentioned problem, there exist some statistical and practical methods and the application of ridge regression is one of the most efficient approaches. In this paper, modeling and designing a novel control chart based on ridge regression has been addressed and extensive simulation studies have been conducted to investigate the performance of the suggested monitoring procedure compared with the traditional control chart in the literature. The results reveal that the proposed control chart outperforms the existing control chart in the presence of multicollinearity.