مطالعه اثر ويسكوالاستيسيته فيلم دي الكتريك بر رفتار ديناميكي عملگر خمشي الاستومر دي الكتريك

Effects of Dielectric Film Viscoelasticity on Dynamic Behavior of Dielectric Elastomer Minimum Energy Structure

در اين مقاله رفتار ديناميكي عملگر خمشي الاستومر دي الكتريك يا همان سازه مينيمم انرژي دي الكتريك مورد مطالعه قرار گرفته و تاثير خاصيت ويسكوالاستيسيته فيلم دي الكتريك بر پاسخ سيستم بررسي مي شود. ابتدا با استفاده از روش اويلر-لاگرانژ و با درنظرگرفتن خواص هايپرالاستيسيته و ويسكوالاستيسيته فيلم دي الكتريك، معادله حركت عملگر استخراج مي شود، سپس با خطي سازي اين معادله حول نقطه تعادل، فركانس طبيعي سيستم استخراج شده و اثر پيش كشش فيلم دي الكتريك و ولتاژ تحريك بر اين فركانس مطالعه مي شود. با استفاده از حل عددي معادله حركت غيرخطي، نشان داده مي شود كه عملگر علاوه بر رزونانس هارمونيك داراي رزونانس سوپرهارمونيك و ساب هارمونيك نيز هست. با افزايش ضريب ميرايي فيلم دي الكتريك، فركانس هاي رزونانس افزايش يافته و دامنه ارتعاشات كاهش مي يابد. نتايج تحليلي همچنين نشان دهنده اين واقعيت است كه با افزايش ضريب ميرايي، ارتعاشات رزونانس هارمونيك از مود آشوبناك به شبه متناوب و سپس متناوب تغيير مي كند.

In this paper nonlinear dynamic behavior of bending actuators of dielectric elastomer or Dielectric Elastomer Minimum Energy Structure (DEMES) is studied and the effects of viscoelasticity of dielectric film on system response are investigated. Considering hyperelasticity and viscoelasticity of dielectric film, the equation of motion of the actuator is extracted using Euler-Lagrange method. The natural frequency of small amplitude oscillations around the equilibrium state is calculated by linearizing the original nonlinear equation and the effects of dielectric film pre-stretch and excitation amplitude on natural frequency is investigated. The numerical simulation of the nonlinear equation of motion for periodic excitation shows that the system possesses harmonic resonances as well as sub-harmonic and super-harmonic resonances. By increasing the damping ratio of the dielectric film, resonance frequency increases for all harmonics and their excitation amplitude decreases. The analytical results show that excitation amplitude of harmonic resonance in chaotic behavior changes to a quasi-alternate and then an alternative behavior by increasing damping ratio.