مدل سازي فروريزش مواد دانه اي بر ديواره صلب با روش نقطه مادي

Modeling the Collapse of Granular Material on a Rigid Wall with Material Point Method (MPM

روش نقطه مادي، روش عددي توانمند براي مدل كردن تغيير شكل هاي بزرگ و اثر متقابل بين فازهاي مختلف ماده است. اين روش تركيبي از مزاياي روش هاي اويلري و لاگرانژي است در حالي كه از معايب آنها اجتناب مي كند. در اين روش جسم با ذراتي كه همه خواص فيزيكي از جمله جرم، مومنتوم، تنش و كرنش را داراست، مدل مي شود. شبكه مش پس زمينه براي حل معادلات مومنتوم به كار گرفته مي شود. در مرحله اول اطلاعات از ذرات به گره ها نگاشته مي شود. در مرحله دوم معادلات مومنتوم براي گره ها حل مي شود سپس گره هاي به روزشده به ذرات براي به روزكردن موقعيت و سرعت آنها نگاشته مي شود. در مرحله سوم، شبكه دور ريخته شده و شبكه جديد ايجاد مي شود. در شبيه سازي عددي جريان هاي دانه اي، تغيير شكل هاي بزرگ و اندر كنش هاي بين مرزهاي جريان دانه اي و بناها منجر به پيچيدگي در رفتارهاي ساختاري ماده و در نتيجه پيچيده شدن شبيه سازي ها مي شود. از بين تكنيك هاي عددي مختلف، روش نقطه مادي روشي مناسب براي شبيه سازي اينگونه مسائل است. در اين تحقيق فروريزش ستون استوانه اي از مواد دانه اي روي ديواره صلب در دو بعد با روش نقطه مادي شبيه سازي شده و پروفيل سطح و جابجايي جبهه پيشروي با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شد كه تطابق خوبي بين نتيجه ها ديده مي شود. نتايج نشان مي دهد كه نسبت ستون اوليه نقش مهمي در گسترش توده دانه اي ايفا مي كند.

The material point method (MPM) is a numerical technique to modeling the large deformation and interaction between different phases of materials. MPM combines the best aspects of both Lagrangian and Eulerian formulations while avoiding some shortcomings of them. In MPM a body is modeled with the particles which carry all physical properties of the continuum such as mass, momentum, strains and stresses. The background mesh is used to solving the momentum equation. In the first phase, information is mapped from particles to nodes. In the second phase, momentum equations are solved for the nodes, and then the updated nodes are mapped to the particles to updating their positions and velocities. In the third phase the grid is reset. In numerical simulation of granular flows, large deformations and interactions between grain boundaries and buildings lead to the complexity in the structural behavior of the material and, as a result, the complexity of the simulations. From different numerical techniques, the material point method is a suitable method for simulating such problems. In this study, the problem of the collapse of a column of granular material on a rigid wall was simulated in two dimensions through material point method. The surface profile and displacement of the front were compared with the laboratory results which a good accordance is observed between them. The results show that the ratio of the initial column plays an important role in the development of granular mass.