تحليل ديناميكي و ارتعاشي تير تيموشينكو كامپوزيتي با لايه هاي پيزوالكتريك

Dynamic and Vibration Analysis of Composite Timoshenko Beam with Piezoelectric Layers

تيرها از هندسه هاي اساسي در مهندسي هستند و بسياري از مسائل مهندسي به صورت تير ساده سازي مي شود. در اين مقاله تحليل ديناميكي و ارتعاشاتي تير تيموشينكو ساخته شده از لايه هاي گرافيت اپوكسي به همراه دو لايه پيزوالكتريك در دو طرف آن پرداخته شده است. استخراج معادلات حركت بر پايه تئوري مرتبه اول برشي تيرها و استفاده از اصل هميلتون انجام شده است. معادلات حركت كه به صورت مشتق هاي جزئي به دست مي آيند، ابتدا به معادلات معمولي كوپل مرتبه اول تبديل و سپس به روش رانگ كوتاي مرتبه چهارم حل شده اند. در نهايت تاثير پارامترهاي پيزوالكتريك در پاسخ ارتعاشاتي و ديناميكي تير بررسي شده است. نتايج نشان مي دهند كه با افزايش طول تير فركانس طبيعي آن كاهش پيدا مي كند. در ميان پارامترهاي پيزو الكتريك پارامتر C11 تاثير كمتري نسبت به ضريب موثر عرضي e31 در پاسخ فركانسي دارد. هرچه نسبت طول به ضخامت تير كمتر باشد تاثير C11 روي فركانس طبيعي بيشتر خواهد بود. تاثير ساير پارامترهاي پيزو الكتريك نيز نسبت به اين دو پارامتر در پاسخ فركانسي ناچيز ارزيابي شده است.

Beams are the basic geometries in engineering and many engineering issues are simplified as a beam problem. In this paper, the dynamics and vibration analysis of composite Timoshenko beam made of epoxy graphite layers with two piezoelectric layers on both sides have been investigated. Extraction of motion equations has been conducted based on the first-order shear deformation beam theory using the Hamilton principle. The partial differential equations were converted to the first-order coupled differential equations and then they were solved by fourth-order Runge–Kutta method. The effect of piezoelectric parameters on the vibrational and dynamic response of the beam has been investigated. The results show that the natural frequency of the beam decreases with increasing the length of the neam. Among piezoelectric parameters, the parameter of C11 has a lower effect than the effective transverse coefficient of e31 in the frequency response. As the ratio of the length of the beam is lower than the thickness, the effect of C11 will be greater on the natural frequency. The effect of the other piezoelectric parameters in the frequency response has also been evaluated very small relative to these two parameters.