مدل هاي ضرايب تقويت كننده ماتريس براي بررسي شكست مواد ارتوتروپ

Matrix Reinforcement Coefficients Models for Fracture Investigation of Orthotropic Materials

در اين مقاله تئوري جديدي براي بررسي رفتار شكست مواد كامپوزيتي ترك دار ارائه شده است. طبق تئوري حاكم ترك داخل ماتريس ايزوتروپ ايجاد شده و رشد مي كند. بنابراين بر خلاف تئوري هاي حاكم بر شكست اين مواد كه بستر رشد ترك را در ماده ي همگن غيرايزوتروپ فرض مي كرد در اين تئوري بستر رشد ترك ماده ايزوتروپ در نظر گرفته شده كه در اثر قرار گرفتن در ساختار ماده كامپوزيتي تحت تاثير الياف رفتار آن تغيير كرده است. در اين ديدگاه، الياف در ساختار يك ماده ارتوتروپ به عنوان تقويت كننده هاي بستر ايزوتروپ ماتريس در نظر گرفته مي شوند كه اثرات آنها به صورت ضرايبي در ميدان تنش ايزوتروپ تعريف مي شوند. اين ضرايب كه ضرايب استحكام بخش ناميده شده اند به سه روش مختلف براي تركي كه در هر راستاي دلخواهي نسبت به الياف در يك صفحه قرار گرفته اند مطالعه و بررسي شده اند. كمي سازي اثرات استحكام بخشي الياف با تعريف ضرايب استحكام بخش در مودهاي كششي در راستاي الياف و عمود بر آن و مود برشي صورت مي پذيرد. ضرايب استحكام بخش حاصل از سه روش مطالعه شده به خواص الاستيك ماده، مسير رشد ترك و نيز زاويه اي كه ترك دلخواه با الياف مي سازد بستگي دارند. با اين وجود در يكي از روش هاي ارائه شده از طريق رويكرد ميكرو مكانيكي وابستگي اين ضرايب به كسر حجمي الياف نيز نشان داده شده است. مقايسه نتايج به دست آمده از اين ضرايب و تئوري هاي موجود شكست مواد ارتوتروپ بيانگر كارآيي و توانايي ضرايب استحكام بخش در بررسي و توجيه رفتار شكست اين مواد است.

In this paper, the new theory is proposed to investigate the fracture behavior of cracked composite materials. Based on this theory, crack is created and distributes in the isotropic matrix. Therefore, contrary to the previous fracture theories of composite materials presuming that crack growth occurs in anisotropic homogenous material, the new theory assumes that crack growth occurs in the isotropic matrix. It states that the isotropic matrix is affected by fibers in the composite structure of the material. In this approach, fibers are considered as isotropic matrix reinforcements and the reinforcement effects are defined as coefficients in stress state of the isotropic matrix. The coefficients are called reinforcement factors and derived via three different approaches to study the arbitrary crack in 2D materials. The reinforcing effects of fibers are obtained when tension across and along fibers and shear loadings exerted on the body. The three methods demonstrate that the reinforcement factors depend on elastic properties, crack growth location and the crack and fiber orientations. However, the method, derived from the micro-mechanic approach, displays their dependence on the fiber volume fraction. Comparing the results of these cofficients with the existing fracture theories illustrates the efficiency and ability of the reinforcement factors in investigation and explanation of the fracture behavior of orthotropic materials.