تحليل كمانش ورق هاي تقويت شده به روش آيزوژئومتريك

Isogeometric Buckling Analysis of Stiffened Plates

روش آيزوژئومتريك رويكردي جديد در حوزه مكانيك محاسباتي محسوب مي شود كه در آن از توابع نربز و بي- اسپلاين براي مدل سازي هندسه و نيز تقريب سازي مساله استفاده مي شود. مزيت روش آيزوژئومتريك در اين است كه فرآيند گسسته سازي و حل مسئله يكپارچه مي شود كه خود باعث صرفه جويي در زمان و هزينه محاسبات خواهد شد. در اين پژوهش به كمك روش هاي حساب تغييراتي و نظريه تغيير شكل برشي مرتبه اول، معادلات حاكم مربوط به كمانش ورق نازك مستطيلي تقويت شده با هندسه هاي متنو ع براي تقويت كننده به دست آمده است. شكل تقويت كننده و محل قرارگيري آن روي ورق دلخواه در نظر گرفته مي شود. با استفاده از انرژي پتانسيل كل، رابطه كمانش ورق به دست آورده مي شود و با گسسته سازي به روش آيزوژئومتريك، دستگاه معادلات مربوطه حل شده است. يكي از مزاياي اصلي اين روش، عدم نياز به شبكه المان هاي خيلي ريز براي يكپارچه كردن اتصال ورق و تقويت كننده ها است كه منجر به حصول جواب هايي دقيق تر در مقايسه با ساير روش هاي عددي و نيز نرم افزارهاي تجاري با همان تعداد مجهولات مي شود. در انتها نتايج به دست آمده از حل چند مثال ارائه شده و با مقايسه با نتايج روش هاي تحليلي و عددي در دسترس اعتبارسنجي مي شود.

Isogeometric analysis is a new approach in computational mechanics where the geometry and computational modeling is carried out by using NURBS and B-spline functions. The main advantage of the isogeometric approach is in unifying the discretization and problem-solving processes that lead to saving of computational time and cost. In this research, the governing equations of buckling analysis of thin plates stiffened with stiffeners with various geometries are obtained by use of the variational accounting method and first-order shear deformation theory (FSDT). The geometry of stiffener and its position on arbitrarily plate are considered. The equation of buckling is derived by employing the total potential energy, and the obtained system of equations is solved by discretization with the isogeometric analysis method. One of the main advantages of this approach is that it does not need a fine mesh for unification of the connection between the plate and its stiffeners so that, it leads to more accurate answers in comparison with other numerical methods and commercial software with the same number of unknowns. Finally, In order to verification, a few examples are presented and the obtained results are compared with the available results of the analytical and numerical method.