شبيه سازي فرآيند انحلال ذرات جامد در ميدان برشي با استفاده از تركيب روش شبكه بولتزمن- نمايه هموار غلظتي

Simulation of Particles Dissolution Process in Shear Field using Combined Concentration Lattice Boltzmann–Smoothed Profile Methods

در مطالعه حاضر تركيب روش شبكه بولتزمن با روش نمايه هموار غلظتي براي شبيه سازي انحلال ذرات جامد دايره اي بين صفحات موازي كه خلاف جهت همديگر در حركت هستند به كار برده شد. شبيه سازي هيدروديناميكي سيال بر پايه روش شبكه بولتزمن تك زمانه انجام گرفت و از معادله جابجايي- نفوذ براي تعيين غلظت جسم حل شده درون فاز مايع استفاده شد. علاوه بر اين روش نمايه هموار براي محاسبه شرط مرزي عدم لغزش در سطح تماس ذره- سيال و همچنين نيروهاي غلظتي به كار برده شد. براي ارزيابي دقت مدل ارايه شده، نتايج شبيه سازي با داده هاي تجربي موجود در منابع مورد مقايسه قرار گرفت. اختلاف بين نتايج حاصل از شبيه سازي و داده هاي تجربي براي عدد شروود در عدد پكلت متفاوت كمتر از 2% بود. نتايج به دست آمده نشان مي دهد كه كمترين زمان انحلال در سيستم هاي با درصد حجمي هاي متفاوت مربوط به سيستمي با كمترين درصد حجمي است. با افزايش درصد حجمي درون سيستم، نيرومحركه انتقال جرم درون سيستم كاهش مي يابد. نتايج شبيه سازي نشان داد كه با افزايش عدد رينولدز از 0/05 تا 0/38، زمان مورد نياز براي رسيدن كسر حجمي نرماليزه شده به 5% مقدار اوليه از0/36ثانيه به 0/17ثانيه كاهش يافت. همچنين با افزايش عدد پكلت از 5/5 تا 115، عدد شروود از1/74 تا4/06 افزايش يافت. علاوه بر اين افزايش عدد اشميت در سيستم منجر به كندتر شدن زمان انحلال مي شود. سرانجام رفتار سيستم هاي با توزيع متفاوت اندازه ذرات در ورودي بررسي شد.

In the present study, the combination of concentration lattice Boltzmann method with a smoothed profile method was used to simulate the dissolution of solid circular particles between parallel plates that are moving in opposite directions. The hydrodynamic simulation was performed based on the single relaxation time lattice Boltzmann method and the convection-diffusion equation was used to determine the concentration of the solute in the liquid phase. Additionally, the smoothed profile method was used to calculate the no-slip boundary condition at the liquid-solid interface and concentration forces. To evaluate the accuracy of the proposed model, the simulation results were compared with the empirical data in the literature. The difference between the simulation results and the empirical data for the Sherwood number at different Peclet numbers was less than 2%. The results show that the smallest dissolution time in systems with different volume fractions is in a system with the least volume fraction. As the volume fraction increases, the solid-liquid mass transfer driving force is decreased in the system. The simulation results showed that by increasing the Reynolds number from 0.05 to 0.38, the time required to reach the normalized volume fraction to 0.05 of its initial value reduced from 0.36 s to 0.17 s. Also, by increasing the Peclet number from 5.5 to 115, the Sherwood number increased from 1.74 to 4.06. In addition, the increase in the Schmidt number in the system leads to a slower dissolution time. Finally, the polydispersity in the system was studied.