ارتقاي روش خطي سازي مستقيم در تحليل تلرانسي مجموعه هاي مكانيكي با استفاده از منحني نربز

Development of Direct Linearization Method in Tolerance Analysis of Mechanical Assemblies by Using NURBS Curves

با پيشرفت فرآيندهاي ساخت و نياز پيوسته به ساخت مجموعه هاي دقيق تر، درنظرگرفتن تلرانس هاي ابعادي و هندسي در تحليل تلرانسي مجموعه هاي مكانيكي اهميت زيادي يافته است. از اين رو در دهه هاي اخير، روش هاي متعددي براي محاسبه تاثير خطاهاي هندسي اجزاء روي عملكرد نهايي مجموعه توسعه يافته و مورد استفاده قرار گرفته اند. يكي از بهترين روش هاي تحليل تلرانسي، خطي سازي مستقيم است. با وجود مزاياي ارزشمند روش خطي سازي مستقيم در تحليل تلرانسي ابعادي، اين روش به علت ساده سازي هاي مورد استفاده، توانايي حل مجموعه هايي كه داراي پروفيل با فرم آزاد هستند را ندارد. در اين تحقيق، يك راهكار نوين براي درنظرگرفتن پروفيل هاي پيچيده در روند حل روش خطي سازي مستقيم پيشنهاد شده است. در روش تركيبي پيشنهادشده، منحني هاي بزير (Bezier) كسري براي تعريف پروفيل اجزايي همچون پروفيل هاي بيضوي، بادامك ها، مفاصل لبه اي و پروفيل هاي غيردايروي كه تغييرات خطاي پيچيده اي دارند، استفاده شده است. سپس با استفاده از اصول روش خطي سازي مستقيم و درنظرگرفتن معادلات بزير كسري، الگوريتم ارتقاداده شده تكميل شد. به اين ترتيب نه تنها مي توان از مزاياي مهم روش خطي سازي مستقيم در تحليل تلرانسي ابعادي استفاده كرد، بلكه مجموعه هاي داراي اجزاء با پروفيل هاي پيچيده را نيز مي توان بدون ساده سازي حل كرد. رويكرد تركيبي بهبود داده شده با جزييات و همراه با حل نمونه اي از تحليل تلرانسي مجموعه مكانيكي ارايه شده است. در نهايت، اعتبارسنجي انجام شده است و صحت رويكرد ارايه شده با استفاده از شبيه سازي مونت كارلو مورد تاييد قرار گرفت.

With the advancement of the manufacturing processes and the continuing need for increasingly precise assemblies, consideration of dimensional and geometric tolerances has been of great importance in tolerance analysis of mechanical assemblies. Therefore, in recent decades, several methods have been developed and implemented for calculating the influences of geometric errors of components on the final performance of the assembly. One of the proposed methods for tolerance analysis is the Direct Linearization Method (DLM). However, DLM has significant advantages in dimensional tolerance analysis, due to simplifications used in this technique, it does not have the ability to solve assemblies including free form profiles. In this research, a new method has been proposed to consider the complex profiles in the process of DLM. In the proposed combination method, rational Bezier curves have been used to define component profiles such as elliptical profiles, cams, edge joints, and non-circular profiles that have a complex error variation. Then, by using principles of DLM and rational Bezier equations, the developed algorithm is successfully accomplished. In this way, we can not only use significant advantages of DLM in dimensional tolerance analysis but also it is possible to solve assemblies including a component with complex profiles without any simplification. The developed hybrid approach has been presented in detail by solving an example of assembly tolerance analysis. Finally, validation has been performed and the accuracy of the proposed approach was confirmed using Monte Carlo simulation.