پخش توان در سيستم‌هاي قدرت با شرايط نزديك به غيرقابل‌حل با تلفيق ماتريس‌هاي ژاكوبين و قطري غيرتكين

Power Flow of Unsolvable Power Systems using Combination of Jacobian and Nonsingular Diagonal Matrices

سيستم‌هاي قدرت برمبناي دترمينان ماتريس ژاكوبين آن‌ها در مسئله پخش توان، به سيستم‌هاي با شرايط مطلوب، شرايط بد و غيرقابل‌حل تقسيم‌بندي مي‌شوند. در اين مقاله، روشي ساده و ابتكاري براساس روش نيوتن براي حل مسائل پخش توان در حالت‌هايي كه سيستم قدرت در شرايط غيرقابل‌حل يا نزديك به غيرقابل‌حل قرار گرفته ‌است، ارائه شده‌است. اين روش برمبناي تلفيق ماتريس معكوس ژاكوبين با ماتريس قطري غيرتكين بنا شده‌است. اعمال اين روش، باعث تغيير مقادير ويژه صفر و تغيير اين مقادير به يك مقدار در همسايگي مقدار ويژه صفر مي‌شود. روش پيشنهادي برروي سيستم‌هاي 2 شين، 11شين، 14 شين و 118 شين مورد ارزيابي قرار گرفته ‌است و نشان داده‌شده كه اعمال الگوريتم پيشنهادي در سيستم‌هاي قدرت با ابعاد مختلف، مي‌تواند زمان محاسبات و تعداد تكرار را در مقايسه با روش‌هاي ديگر كاهش دهد.

Based on the determinant of the Jacobian matrix in the power flow (PF) problem, power systems are categorized to well-conditioned, ill-conditioned and unsolvable systems. In this paper, a novel and simple approach based on Newton technique is presented to solve the PF problems in the unsolvable power flow cases in the power systems. The presented method is based on combination of the inverse of Jacobian matrix to a nonsingular diagonal matrix. Application of the proposed method causes to change the zero eigenvalues to new values in their neighborhoods. The application of the presented algorithm in various scale power systems (2-bus, 11-bus, 14-bus and 118-bus) indicates that the proposed formulation decreases the computation time and number of iterations in comparison with benchmark methods.