حل عددي و تحليلي مسئلۀ پخش توان بهينۀ احتمالاتي با لحاظ عدم‌قطعيت‌هاي منابع تجديدپذير

Numerical and Analytical Solution of Probabilistic Optimal Power Flow Problems Considering Renewable Energy Resources Uncertainty

با ورود منابع تجديدپذير به سيستم قدرت، نفوذ عدم‌قطعيت‌ها در حل مسائل مختلف حوزۀ بهره‌برداري سيستم قدرت افزايش يافته است. يكي از مهم‌ترين مسائل، پخش توان بهينه است كه با حضور عدم‌قطعيت‌ها، قابليت مدلسازي با روش‌هاي قطعي را نداشته و لازم است با به‌كارگيري روش‌هاي احتمالاتيِ مدلسازي تحليل شود. در اين مقاله از روش‌هاي عددي شامل روش شبيه‌سازي مونت كارلو و تحليلي مانند روش‌هاي تخمين نقطه‌اي، نقطۀ داخلي و تبديل بي بو براي حل مسئلۀ پخش توان بهينۀ احتمالاتي با هدف حداقل‌سازي هزينۀ بهره‌برداري و لحاظ‌كردن همبستگي ميان عدم‌قطعيت‌هاي موجود در مسئله در شبكۀ استاندارد 118شينه IEEE استفاده شده است. نتايج روش‌هاي شبكۀ نمونه نشان مي‌دهند در روش‌هاي تخمين نقطه‌اي، به دليل محدودبودن نقاط شروع مسئله، حصول جواب بهينه نسبت به روش‌هاي ديگر در زمان محاسباتي كمتري انجام مي‌شود. همچنين، دامنۀ تغييرات پروفيل ولتاژ توليدي واحدهاي توليدي نيز در روش نقطۀ داخلي، ثبات بيشتري دارد و ازنظر سرعت همگرايي، روش نقطۀ داخلي بسيار سريع‌تر از روش شبيه‌سازي مونت كارلو است.

With the Penetration of renewable energies into power system, the influence of uncertainties in solving various problems in the field of power system operation has increased. One of the most important concepts in this field is optimal power flow, which, with the presence of uncertainties, cannot be modeled by definite methods, and should be revised based on applying the probabilistic approaches. In this paper, numerical methods including the Monte Carlo Simulation method and analytical methods including point estimation methods, internal point method and unscented transformation method are used to solve the POPF in an IEEE-118 bus system. The obtained results indicate that the methods based on point estimation are able to find the optimal points in less computational time than other techniques. This is mainly due to the limited points, which these methods need as the starting points. From another perspective, the magnitude changes in the voltage profile of the generation units are also more stable in the internal point method. Furthermore, in terms of the convergence rate, the internal point method is much faster than the Monte Carlo Simulation method.