ارائه مدل ساختاري مولفه هاي موثر در يادگيري عبارت هاي جبري دوره جديد متوسطه، با استفاده از روش سلسله مراتبي ويژگي ها (AHM)

Developing a structural model of the components influential on learning algebraic expressions at the new secondary school level using Attribute Hierarchy Method (AHM

در فرايند آموزش و يادگيري رياضيات پايه، مباحث مرتبط با عبارت هاي جبري اساس بسياري از مباحث اصلي و مهم در رياضيات مدرس هاي و رياضيات پيشرفته است و به خصوص در موضوع هاي مرتبط با تابع ها و عملگرها از آن استفاده مي شود. از اينرو، يافتن روابط و ميزان ابعاد آنها بين مولفه هاي موثر در سطح دانش و مهارت دانش آموزان به صورت الگو يا مدلي كاربردي، براي آموزشگران رياضي حائز اهميت است.اين پژوهش، مي كوشد براي موضوع عبارت هاي جبري در دوره متوسطه، با استفاده از ابزار آزمون رياضي و سپس با تحليل داده ها توسط نرم افزار R، به كارگيري شيوه هاي «ارزيابي تشخيصي و شناختي » براي آناليز داده ها و سپس استخراج نتايج از شيوه «سلسل همراتبي ويژگي ها » يك مدل ساختاري ارائه دهد. نتايج حاصل در آغاز با سه حيطه محتوايي «شناخت و تشخيص» ،«ساده كردن» و «فاكتورگيري و پخش پذيري » بررسي شدند، مدل ساختاري، بنا بر آناليز نتايج الگويي هم گرا و خطي را براي مدل ارتباطي ميان مولفه ها نشان داد كه با مدل اندازه گيري براي يافتن ابعاد، روايي، پايايي و برازش مدل تثبيت شد.

In the process of teaching and learning basic mathematics, topics related to the algebraic expressions are the basis of many of the key topics at school and advanced mathematics, and especially they are used in teaching the topics related to the functions and operators. Therefore, it is important to find the relationships among the effective components and their dimensions at the level of knowledge and skills of students, as a model for mathematics educators. This research seeks to provide a structural model for the topic of algebraic expressions at secondary school level, using a mathematical test tool and then through analyzing data through the software R, applying Cognitive Diagnostic Assessment (CDA) to analyze data and then extracting the results using the Attribute Hierarchy Method (AHM). The results were examined in three content areas of “recognition and detection”, “simplification” and “factorization and distribution”. The structural model, based on the analysis of the results, showed a convergent and linear pattern for the model of the relationship among the components. an‎d this model became fixed with the model of measurement to find the dimensions, validity, reliability and fit of the model.