مطالعه گذار فاز كوانتومي در مدل كيتائف بر روي شبكه كاگومه تحت اثر اختلال ايزينگ

Quantum Phase Transition of Kitaev Model on Kagome Lattice in Presence of Ising Perturbation

در اين مقاله به بررسي تاثير اختلال آيزينگ در مدل كيتائف بر روي يك شبكه كاگومه پرداختيم و شرايط گذار فاز سيستم از فاز توپولوژيك به فاز منظم را مورد مطالعه قرار داديم. مدل كيتائف بر روي يك شبكه كاگومه يك شبكه اسپين كوانتومي است كه داراي نظم توپولوژيك است و مطالعه اين سيستم از نظر قابليت استفاده آن در ساخت حافظه هاي كوانتومي حائز اهميت است. جهت مطالعه ميزان مقاومت در مقابل اختلال خارجي، شبكه كاگومه را بر روي يك چنبره قرار داده و سپس در حضور اختلال آيزينگ xx تغيير فاز در اين سيستم را مورد مطالعه قرار داديم. براي حل اين مسئله از روش بسط مرتبه بالاي سري ها با عنوان تبديلات يكاني پيوسته اختلالي استفاده نموديم. نتايج حاصل نشان دهنده اين است كه مسئله در حضور اختلال آيزينگ xx به مدل آيزينگ در ميدان عرضي بر روي شبكه دوگان مثلثي نگاشته مي شود و گذار فاز مرتبه دوم از فاز توپولوژيك به فاز z_2 با تقارن شكسته شده در سيستم اتفاق مي افتد. در اين مقاله تأثير اختلال آيزينگ را در مدل كيتائف بر روي يك شبكۀ كاگومه بررسي كرديم و شرايط گذار فاز سيستم را از فاز توپولوژيك به فاز منظم مطالعه كرديم. مدل كيتائف بر روي يك شبكۀ كاگومه يك شبكۀ اسپين كوانتومي است كه نظم توپولوژيك دارد و مطالعۀ اين سيستم از نظر قابليت استفادۀ آن در ساخت حافظه هاي كوانتومي حائز اهميت است. جهت مطالعۀ ميزان مقاومت در مقابل اختلال خارجي، شبكۀ كاگومه را بر روي يك چنبره قرار داده و سپس در حضور اختلال آيزينگ تغيير فاز را در اين سيستم را مطالعه كرديم. براي حل اين مسئله از روش بسط مرتبۀ بالاي سري­ها با عنوان تبديلات يكاني پيوستۀ اختلالي استفاده كرديم. نتايج حاصل نشان‌دهندۀ آن است كه مسئله در حضور اختلال آيزينگ به مدل آيزينگ در ميدان عرضي بر روي شبكه دوگان مثلثي نگاشته مي­شود و گذار فاز مرتبۀ دوم از فاز توپولوژيك به فاز با تقارنِ شكسته در سيستم اتفاق مي­افتد.

We have studied the effect of Ising perturbation in Kitaev model on a Kagome lattice, to find its phase transition from topological phase to symmetry breaking phase. Kitaev model on a Kagome lattice is a quantum spin model which has topological order, the importance of studying topological ordered systems has been proved in making quantum memories. In order to find the robustness of the Kagome lattice against external perturbations, we put Kagome lattice spin system on a torus then apply an external Ising xx as perturbation and look for phase transitions in the system. In order to solve the problem, we used a high series expansion method based on continuous unitary transformations. Our results show that in presence of Ising xx perturbation the original model of Kagome lattice maps on Ising transverse field on a triangular lattice and a second order phase transition from topologic to z_2 symmetry broken phase. We have studied the effect of Ising perturbation in Kitaev model on a Kagome lattice, to find its phase transition from topological phase to symmetry breaking phase. Kitaev model on a Kagome lattice is a quantum spin model with topological order and the importance of studying topological ordered systems has been proved in making quantum memories. In order to find the robustness of the Kagome lattice against external perturbations, we put Kagome lattice spin system on a torus and then, apply an external Ising as perturbation and look for phase transitions in the system. In order to solve the problem, we used a high series expansion method based on continuous unitary transformations. Our results show that in presence of Ising perturbation, the original model of Kagome lattice is mapped on Ising transverse field on a triangular lattice and a second order phase transition from topologic to symmetry-broken phase is occurred.