رتبه بندي تيم هاي ورزشي

رتبه يك رابطه ترتيبي كلي است، رابطه‌اي بين عناصر يك مجموعه به‌طوي‌كه براي هر دو عنصر دلخواه يكي رتبه بيشتر و ديگري رتبه كمتر دارد. رتبه‌بندي تعيين ترتيبي از امتيازها است به‌طوريكه اولين عنصر داراي بالاترين امتياز و آخرين عنصر كمترين امتياز را دارد. ‌يك سيستم امتيازدهي ورزشي سيستمي است كه نتايج حاصل از رقابت‌هاي ورزشي را به منظور ارائه امتيازها براي هر تيم يا بازيكن تجزيه و تحليل مي‌كند. روش‌هاي مختلف رتبه‌بندي ارايه شده‌اند كه عملكرد آنها بر اساس امتيازي است كه تيم‌هاي در باز‌هاي مختلف كسب مي‌كنند. برخي از اين روش‌ها فقط بر اساس تعداد برد و باخت رتبه‌بندي را انجام مي‌دهند اما در بعضي روش‌هاي رتبه‌بندي، علاوه بر تعداد برد و باخت وضعيت تيم رقيب نيز در امتياز دهي در نظر گرفته مي‌شود. در اين روش‌ها برد و باخت مقابل تيم‌هاي ضعيف و قوي به يك اندازه ارزش‌گذاري نمي‌شود. اگر بردهاي يك تيم فقط مقابل تيم‌هاي ضعيف باشد نمي‌توان با اطمينان گفت اين تيم يك تيم قوي است و لزوماً بر حسب تعداد برد نمي‌توان برتري يك تيم را نشان داد. روش‌هاي محتلفي براي رتبه‌بندي وجود دارد كه از آمار، نظريه گراف و جبرخطي استفاده مي‌كنند. در اين مقاله برخي روش‌هاي رتبه‌بندي كه بيشتر از مفاهيم جبرخطي استفاده مي‌كنند را بيان مي‌كنيم. در اين راستا، روش‌هاي درصد برد، شاخص درصد درجه‌بندي، ماسي، كالي، كينر، دفاع-حمله و روش صفحه-رتبه را مورد بررسي قرار مي‌دهيم و با يك مثال نتايج حاصل از رتبه‌بندي با اين روش‌ها را نشان مي‌دهيم.