عنوان مقاله :
آنتروپي تيساليس و آنتروپي تيساليس شرطي افرازهاي فازي
عنوان به زبان ديگر :
Tsallis Entropy and Conditional Tsallis Entropy of Fuzzy Partitions
پديد آورندگان :
زارع‌نژاد، محمدحسين دانشگاه آزاد اسلامي، واحد زاهدان - گروه رياضي، زاهدان، ايران , ابراهيم‌زاده، ابوالفضل دانشگاه آزاد اسلامي، واحد زاهدان - گروه رياضي، زاهدان، ايران
كليدواژه :
افراز فازي , آنتروپي تيساليس , آنتروپي تيساليس شرطي
چكيده فارسي :
هدف اين پژوهش اين است كه مفاهيم آنتروپي تيساليس و آنتروپي تيساليس شرطي افرازهاي فازي را تعريف كرده و نتايجي در مورد اين نوع آنتروپي بدست آوريم. نشان مي‌دهيم آنتروپي تيساليس افرازهاي فازي داراي ويژگي‌هاي زيرجمعي و تقعر مي‌باشد. اين اندازه اطلاعات را تحت روابطه تظريف و زيرمجموعه به مد صفر مورد مطالعه قرار مي‌دهيم. قوانين زنجيره‌اي را براي اين اندازه اطلاعات بررسي كرده و خواصي در مورد آنتروپي افرازهاي فازي مستقل اثبات مي‌نماييم. نتايجي درباره‌ي رابطه‌ي بين آنتروپي تيساليس و آنتروپي تيساليس شرطي افرازهاي فازي بدست آورده و به كمك آنتروپي تيساليس شرطي افرازهاي فازي، نشان مي‌دهيم كه ويژگي زيرجمعي براي آنتروپي تيساليس افرازهاي فازي در حالتي كه پارامتر اين آنتروپي از يك كوچكتر است، برقرار نمي‌باشد. به طور كلي، آنتروپي تيساليس افرازهاي فازي در حالتي كه پارامتر آنتروپي تيساليس از يك بزرگتر است داراي خواصي شبيه به آنتروپي شانون افرازهاي فازي مي‌باشد و بنابراين مي‌تواند علاوه بر آنتروپي شانون، براي اندازه‌گيري مقدار اطلاعات مستخرج از يك آزمايش فازي مورد استفاده قرار گيرد
چكيده لاتين :
The purpose of this study is to define the concepts of Tsallis entropy and conditional Tsallis entropy of fuzzy partitions and to obtain some results concerning this kind entropy. We show that the Tsallis entropy of fuzzy partitions has the subadditivity and concavity properties. We study this information measure under the refinement and zero mode subset relations. We check the chain rules for this information measure and prove some properties about the entropy of independent fuzzy partitions. Some results of the relationship between the Tsallis entropy and conditional Tsallis entropy of fuzzy partitions are obtained and, by using conditional Tsallis entropy of fuzzy partitions, we show that the subadditivity property for Tsallis entropy of fuzzy partitions is not established in the case that the parameter of this entropy is smaller than one. In general, the Tsallis entropy of fuzzy partitions has similar properties to the shannon entropy, where the parameter of this entropy is larger than one, and therefore can be used in addition to the Shannon entropy, to measure the amount of information to be extracted from a fuzzy experiment.
عنوان نشريه :
پژوهش هاي نوين در رياضي
