حل مساله پورتفوي با استفاده از الگوريتم تجزيه دانتزيگ- ولف

Solving portfolio selection problem using Dantzig-Wolfe algorithm

فرآيند انتخاب سبد سهام يكي از مسائلي است كه همواره مورد توجه محققين بوده و در نتيجه ارائه ابزاري مناسب در جهت پشتيباني تصميمات سرمايه‌گذاري ضروري است. هدف از اين پژوهش مدلسازي و حل مساله پورتفوي است. از طرفي گاهي ممكن است كه ابعاد اين مساله در واقعيت آنقدر بزرگ شود كه حل بهينه آن در زمان معقول غيرممكن شود. در چنين شرايطي استفاده از روش‌هاي كوچك كردن ابعاد مساله مي‌تواند مفيد باشد. يكي از اين راه حل‌ها، استفاده از الگوريتم‌هاي تجزيه است. در اين پژوهش از الگوريتم تجزيه دنتزيك- ولف پيشنهاد شده كه در آن مساله در ابعاد بزرگ به چند زير مساله كوچكتر تقسيم و سپس با حل بهينه هر كدام از اين زير مسائل در نهايت جواب‌هاي بدست آمده يكپارچه شده تا مقدار بهينه مساله نهايي حاصل گردد. نتايج حاصل از بكارگيري اين روش حاكي از كارايي آن در حل مسائل با ابعاد بزرگ را نشان مي‌دهد.

Portfolio selection process is one of the problems that have been attracted many researchers. Various criteria that have been applied in this case have changed over time and this situation makes necessary the using of appropriate tools to support investment decisions. The purpose of this research is modeling and solving of portfolio selection problem. On the other hand, in some cases of a portfolio optimization, due to largeness of problem size, the problem would be impossible to solve in a reasonable time. In such situation, applying the methods that reduce the scale of problem can be useful. In current paper a Dantzig-Wolfe algorithm is used to solve the problem in which, after decomposing the basic problem into several sub problems and solving them, individually, the obtained results are aggregated. The results of applying this method showed its efficiency in solving the large-scale problems show.