كاربرد حركت براوني هندسي در پيش‌بيني قيمت طلا و نرخ ارز

Application of Geometric Brownian motion in prediction of gold price and currency rate

متغيرهايي مانند نرخ طلا و ارز داراي اهميت زيادي براي فعالان اقتصادي هستند و هدف پژوهش حاضر پيش‌بيني نرخ دلار آمريكا و قيمت سكه طلا در بازار آزاد ايران تعيين شده است. پيش‌بيني مذكور توسط مدل حركت براوني هندسي صورت پذيرفت و داده‌هاي پژوهش‌ در بازه زماني ابتداي سال 1392 تا انتهاي سال 1395 جمع‌آوري و تحليل گرديد. همچنين پيش‌بيني براي هر كدام از سري‌هاي زماني تحت مطالعه، در افق‌هاي مختلف پيش‌بيني شامل دوره زماني 7، 14، 21، 30، 60، 90، 180 و 360 روزه انجام گرفت. نتايج پژوهش‌ نشان مي‌دهد كه مدل حركت براوني هندسي مطابق با معيار ميانگين قدر مطلق درصد خطا مي‌تواند قيمت‌ها را با صحت بالا شبيه‌سازي نمايد. از ديگر نتايج به دست آمده از پژوهش‌‌ حاضر اين است كه با توجه به ده معيار متفاوت صحت پيش‌بيني، مشخص مي‌شود كه با افزايش افق زماني پيش‌بيني توانايي مدل GBM در انجام شبيه‌سازي كاهش مي‌يابد.

Variables such as exchange rates and gold prices has a great importance for economic actors therefore the aim of this study were determined as prediction of U.S Dollar exchange rate and gold coin price in Iran Market. Forecasting has been done by Geometric Brownian Motion model that is considered as one of the stochastic differential equations. Data were collected and analyzed in the period from the beginning of 1392 until the end of 1395. also forecasting prices for each under study time series has been done in various forecasting horizons involved 7, 14, 21, 30, 60, 90, 180 and 360 day time period. The results show that Geometric Brownian Motion model can simulate the prices of gold coin and exchange rate highly accurate in accordance with the criteria of mean absolute percentage error. Also The other results obtained from this study is that According to ten different prediction accuracy criteria, By increasing the forecast horizon, ability of the GBM model in simulation and forecasting exchange rates and the price of gold coin decreases.