ميانگين پذيري مدولي جبرهاي باناخ دوگان مدولي

Module Amenability of module dual Banach algebras

در اين مقاله، با بيان تعريف ميانگين‌پذيري مدولي روي جبر باناخ وكن- ميانگين‌پذيري مدولي روي جبرهاي باناخ دوگان مدولي و همچنين با تعريف آرنز منظم مدولي با ساختار متفاوت [1] ارتباط بين ميانگين پذيري مدولي جبر باناخ Aوكن- ميانگين پذيري مدولي دوگان دوم مدولي AيعنيA^(**)/(J_A^(⊥⊥) ) مورد بررسي قرار مي‌گيرد و همچنين با تعريف –σWC قطر حقيقي مدولي و توابع متناوب ضعيف مدولي ارتباط بين كن- ميانگين پذيري مدولي جبر باناخ دوگان مدولي و –σWC قطر حقيقي مدولي آن مورد مطالعه قرار مي‌دهيم.

In this paper we defined the concept of module amenability of Banach algebras and module connes amenability of module dual Banach algebras.Also we assert the concept of module Arens regularity that is different with [1] and investigate the relation between module amenability of Banach algebras and connes module amenability of module second dual Banach algebras.In the following we study the relation between module amenability, weak module amenability and module approximate amenability of Banach algebra. The notation of amenability of Banach algebras was introduced by B.Johnson in [7]. A Banach algebra A is amenable if every bounded derivation from A into any dual Banach A-bimodule is inner, equivalently if H(A;X) = 0 for any Banach A-bimodule X, where H(A;X) is the first Hochschild co-homology group of A with coefficient in X. Also, a Banach algebra A is weakly amenable if H(A;A) = 0. Bade, Curtis and Dales introduced the notion of weak amenability on Banach algebras in [4]. They considered this concept only for commutative Banach algebras. After that Johnson defined the weak amenability for arbitrary Banach algebras.