ارتعاشات آزاد و اجباري تير چرخان از جنس FGMبا لايه پيزوالكتريك با استفاده از تئوري برشي مرتبه اول

Free and Forced Vibration of Rotating FGM Beam with Piezoelectric Layer using FSDT

در اين مقاله، ارتعاشات آزاد و اجباري تير چرخان از جنس FGM با لايه پيزوالكتريك با شرايط مرزي يكسرگيردار و بر اساس تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول مورد بررسي قرار گرفته است. با محاسبه انرژي­هاي جنبشي و پتانسيل سازه و به كار بردن روش ريلي- ريتز و به كمك سري‌هاي چبيشف، فركانس‌هاي طبيعي محاسبه شده است. نتايج نشان داده است كه با حضور سرعت زاويه­اي و يا اضافه شدن يك لايه پيزوالكتريك فركانس طبيعي تير افزايش مي­يابد. همچنين ملاحظه شد كه ازدياد ولتاژ اعمالي به لايه پيزوالكتريك و نيز افزايش شعاع هاب باعث افزايش فركانس طبيعي گرديده است. از طرف ديگر پاسخ ديناميكي تير در اثر شرايط اوليه جابجايي و سرعت بررسي شده است. نتايج حاصل تطابق خوبي با نتايج حاصل از مرجع معتبر و نرم­افزار Abaqus داشته است. در بخش ارتعاش اجباري اثر نيروهاي هارمونيك، پله­اي و شبه ضربه روي خيز تير بررسي شده است. نتايج نشان داده است كه با افزايش سرعت زاويه­اي تير و همچنين افزايش ولتاژ لايه پيزوالكتريك، دامنه ارتعاشات تير FGM با لايه پيزوالكتريك كاهش مي­يابد.

The free and forced vibration of rotating FGM beam with piezoelectric layer using first order shear deformation theory and fixed-free boundary condition have been studied in this article. Rayleigh-Ritz method with Chebyshev series are applied to find the natural frequencies. The results showed the natural frequencies are increased as a result of increasing angular velocity or adding piezoelectric layer. More increasing the natural frequencies are caused by applying the voltage on piezoelectric layer or by increasing hub radius. Moreover, the dynamic response of the beam cause by initial conditions is studied. The frequency of the dynamic response was very near to the first natural frequency of the beam. The results had a good agreement with known reference and Abaqus software results. Also, the influence of harmonic, step and impulse force on forced vibration of the beam has been studied. Decreasing the vibration amplitude of the beam is caused by applying angular velocity and piezoelectric voltage.