اجماع گروهي مبتني‌بر رهبر سيستم‌هاي چند‌عاملي مرتبه‌كسري زمان‌گسسته با‌ تاخير‌ زماني

Leader-Following Group Consensus of Discrete-Time Fractional-Order Multi-Agent Systems with Time-Delay

در اين مقاله،­ اجماع گروهي مبتني‌بر رهبر براي سيستم‌هاي چندعاملي مرتبه‌كسري زمان‌گسسته با تاخير زماني، بررسي ­شده‌است. در ابتدا، دو گروه در نظر گرفته شده‌اند. سپس، مساله، به‌تعداد دلخواهي گروه نيز تعميم ­يافته‌است. عامل ­ها، انتگرال­ گير­هاي مرتبه‌كسري زمان‌گسسته با تاخير در ورودي، فرض شده‌اند. ارتباط بين عامل ­ها با يك شبكه ارتباطي جهت ­دار با ساختار ثابت، توصيف­شده‌است. مساله اجماع گروهي براي عامل­ هاي ذكرشده، به تحليل پايداري مجانبي براي يك سيستم مرتبه‌كسري زمان‌گسسته با تاخير ، منجر­شده‌است. با توجه به اين ايده، شرط لازم و كافي براي دستيابي به اجماع گروهي مبتني‌بر رهبر، بر حسب بهره‌هاي كنترلي عامل­ها، استخراج ­شده ‌است. همچنين مقدار بهينه بهره‌هاي كنترلي، براي كمينه‌كردن يك شاخص عملكرد خاص، محاسبه­شده‌است. شبيه‌سازي هاي عددي، كارآيي روش پيشنهادي را نشان مي‌دهند.

In this paper, the leader-following group consensus of discrete-time fractional-order multi-agent systems with time-delay is studied. At First, two groups are considered. Then, the problem is extended to arbitrary number of groups. The agents are considered as discrete-time fractional order integrators with input time delay­. The interaction between agents is described with a directed communication graph with fixed topology. The group consensus problem for the considered agents leads to asymptotic stability analysis of a discrete-time fractional order system with time-delay. Based on this idea, the necessary and sufficient condition to reach the leader-following group consensus in terms of the controller gains of agents is extracted. Moreover, the optimal value of the controller gains is calculated to minimize a special performance index. Numerical simulations show the performance of the proposed method.