روش چندمقياسي مكعبي به منظور مدلسازي نانوكامپوزيت حاوي نانوذرات گرافن

A multi-scale cubic model to calculate the elastic modules of the graphene/polymer nano composites

در اين مقاله روش چند مقياسي جديدي به منظور محاسبه سفتي نانوكامپوزيت حاوي نانو ذرات گرافن ارائه مي‌شود. در اين روش نانوكامپوزيت حاوي نانوذرات با توزيع تصادفي در مقياس ماكرو، توسط حجم معرف مكعبي شكلي مدل مي‌شود كه خود متشكل از تعداد زيادي مكعب كوچكتر در مقياس ميكرو است. هر مكعب كوچك حاوي نانوذرات همسويي است كه جهت گيري آنها به صورت سه بعدي و توسط الگوريتمي تصادفي تعيين شده است. تانسور سفتي هريك از مكعب‌هاي كوچك توسط روش موري-تاناكا به دست آمده و نهايتاً با استفاده از روشي تحليلي مدول الاستيك حجم معرف اصلي محاسبه مي‌شود. اين روش كه در واقع توسعه روش كامپوزيت لايه اي معادل به حالت سه بعدي محسوب مي‌شود، نسبت به ساير روش‌هاي تحليلي تطابق بهتري با فيزيك مسئله داشته و نسبت به روش‌هاي عددي از سرعت محاسباتي بيشتري بر خوردار است. مقايسه نتايج حاصل از اين روش با تعدادي از نتايج تجربي موجود در مقالات، حكايت از دقت قابل قبول آن در محاسبه مدول الاستيك نانوكامپوزيت دارد.

In this paper a new multi-scale method was presented to calculate the elastic modulus of graphene/polymer nano composites. Macro, micro and nano scales were considered within this hierarchical multi-scale method. In macro scale, a nanocomposite was modeled with a cubic representative volume element (RVE) which was constructed by several small cubic elements in micro scale. Each element in micro or nano scale, is made of aligned graphenes which were oriented in three dimensional space via a random algorithm. The stiffness tensor of each element was obtained by Mori-Tanaka micromechanical method and the elastic modulus of the RVE was calculated using a new analytical approach. In fact this method is a development of the laminated analogy, in to a three dimensional version which is in better accordance with the physics of real nanocomposites. It has been shown that the results of the present approach are in good agreement with several experimental works in the literatures.