ارائه روشي تحليلي از تركيب المان قابي بتن مسلح فيبري شبهتيموشنكو و تئوري ميدان فشاري

A Mixed Analytical Approach based on Semi-Timoshenko Planar Fiber Frame Element and Modified Compression Field Theory in RC Structures

ارزيابي دقيق رفتار يك سازه با روش تحليلي، بايستي توانايي تخمين مناسبي از سختي اوليه سازه، بيشينه ظرفيت و شكل‌پذيري‌هاي محلي و كلي را داشته باشد. در اين پژوهش به منظور شبيه‌سازي رفتار غيرخطي سازه‌هاي بتني مسلح تحت بارگذاري يكنواخت، يك المان تيرستوني فيبري با روش كنترل جابجايي مبتني بر روش طول قوس خطي شده توسعه داده شده است. فرمول‌بندي اين المان بر مبناي تركيب تئوري تير اويلر- برنولي و تيموشنكو به همراه اثرات اندركنشي محوري، خمشي و برشي در دامنه هر المان پياده‌سازي شده است. در جريان حل غيرخطي، سطح مقطع هر المان در نقاط گوسي، با مجموعه فيبرهاي گسسته با رفتار تك‌محوري معادل مي‌شود. همچنين به منظور درنظرگرفتن تغييرشكل برشي المان، رويكرد ترك پخشي چهارجهته و تئوري ميدان فشاري اصلاح‌شده (MCFT) در قالب تحليل غيرخطي برشي به روش الگوريتم كنترل تغييرمكان مستقيم در زيربرنامه اصلي مورد توجه قرار گرفته است. در اين پژوهش مبناي فرمول‌بندي عددي پيكربندي مرجع، پيكربندي گام قبل و پيكربندي تغييرشكل‌نيافته اوليه به صورت همزمان در نظر گرفته شده است و رويكرد تحليلي الگوريتم، توانايي تغيير فرمولاسيون لاگرانژي به روز شده به لاگرانژي كل منطبق با الگوريتم حاكم بر مساله را نيز دارد. المان فيبري توسعه‌داده شده توسط آزمايش‌هاي تجربي متعددي مورد اعتبارسنجي شده و ارزيابي روش تحليلي ارائه شده مورد آزمون قرار گرفته است. روش ارائه شده با فرضيات صورت گرفته، در سازه‌هاي با مودهاي تركيبي حاكم خمشي- برشي تقريب نسبتا مناسب و روند همگرايي قابل قبول با سرعت پردازش تحليلي بالا را در مسائل را نتيجه مي‌دهد.

An accurate assessment of the behavior of structures by an analytical method should be able to estimate the initial stiffness of the structure, the maximum capacity and the local and global ductility. In this research, in order to simulate the nonlinear behavior of reinforced concrete structures under monotonic loading, a new fiber beam-column element has been developed with a displacement control method using linearized arc-length approach. The formulation of the implemented element is based on the combination of Bernoulli and Timoshenko's theory along with the axial, flexural, and shear interaction effects of each element. The cross-sectional area of each element in Gaussian points is equivalent to a set of discrete fibers with uniaxial constitutive behavior in the process of nonlinear solution. Also, in order to consider the elemental shear deformation, the four-way smeared cracked approach and the modified compression field theory (MCFT) have been considered in nonlinear shear analysis by using the direct-displacement control algorithm in the main sub-program. The reference configuration of numerical formulation is considered according to the configuration of the previous step and the initial configuration, simultaneously. The analytic approach of the algorithm has the ability to change the updated Lagrangian formulation to the total Lagrangian in accordance with the problem-solving convergence. The developed fiber element has been validated by numerous experimental experiments and the evaluation of the proposed analytical method has been tested. The proposed method leads to an appropriate solution and an acceptable convergence process with high processing speed for problems with mixed combinational mechanisms.