توسعه مدل برنامه‌ريزي تصادفي براي مسأله انتخاب سبد دارايي چنددوره‌اي

A Stochastic Programming Framework for Multi-period Portfolio Optimization

در اين مقاله، به توسعه يك مدل برنامه‌ريزي تصادفي براي مسأله انتخاب سبد دارايي چنددوره‌اي با درنظرگرفتن هزينه‌هاي معامله و محدوديت تعداد دارايي پرداخته مي‌شود. مدل ارائه‌شده، ضمن تضمين دستيابي به حداقلي از بازده، ريسك را كمينه مي‌كند. به منظور توليد درخت سناريوي پارامترهاي تصادفي، از تبديل جانسون و فرآيند نمونه‌گيري در چارچوب يك مدل گام تصادفي استفاده مي‌شود. سپس، داده‌هاي تاريخي 28 شاخص صنعت داخلي به منظور پياده‌سازي روش توليد درخت سناريوي پارامترهاي تصادفي مورد استفاده قرار مي‌گيرند. نهايتاً مدل برنامه‌ريزي تصادفي، با استفاده از مجموعه سناريوهاي توليدشده حل مي‌شود. نتايج حل مدل ارائه‌شده نشان مي‌دهند كه افزايش هزينه‌ معامله و ثروت هدف، ريسك سرمايه‌گذاري را افزايش مي‌دهند. همچنين، نتايج حل مدل با مجموعه سناريوهاي متفاوت، پايايي درون‌نمونه‌اي مناسبي را از منظر ريسك و بازده نشان مي‌دهد. به علاوه، شبيه‌سازي پوياي ارزش تجمعي دارايي‌هاي سرمايه‌گذار نشان مي‌دهد كه با افزايش حداقل بازده مورد انتظار، نوسان‌پذيري ثروت سرمايه‌گذار افزايش خواهد يافت.

This paper presents a scenario-based multistage stochastic programming model to deal with multi-period portfolio optimization problem with cardinality constraints and proportional transaction costs. The presented model aims to minimize investor's expected regret, while setting a minimum level of expected return. To generate the scenario tree of stochastic parameters, a random walk model based on Johnson transformation and a sampling procedure is used. To implement the scenario tree generation method, historical returns of 28 domestic indices are used. Then, the scenario tree of stochastic parameters are used to solve the proposed multistage stochastic programming model. In addition, the impact of transaction costs, minimum expected returns and predetermined target wealth are investigated. Numerical results show that transaction costs, minimum expected returns and target wealth have a direct impact on expected regret. Finally, back testing simulation is used to assess and analyze the impact of the proposed approach in a dynamic, multi-period setting.