تحليل ارتعاشات آزاد ورق چند لايه كامپوزيتي متعامد هيبريدي با استفاده از روش حل تربيع تفاضلي تعميم يافته

Free vibration analysis of orthogonal multi-layer hybrid composite plate using generalized differential quadrature method

با توجه به كاربرد‌هاي گسترده صنعتي ورق‌هاي چند لايه مركب بر روي بستر الاستيك موضعي، بررسي و تحليل ارتعاشات سازه تحت بار صفحه‌اي از اهميت بالايي برخوردار است. در اين تحقيق براي اولين بار اين موضوع مورد بررسي قرارگرفته است. همچنين لازم به ذكر است نوآوري پژوهش حاضر، اعمال بستر الاستيك جزيي در تحليل ارتعاشات آزاد ورق چند لايه كامپوزيتي هيبريدي مي‌باشد كه قبلا كمتر به اين موضوع پرداخته شده است. مدل‌سازي رفتار سيستم، با استفاده از مدل ورق نسبتاً ضخيم انجام شده‌ است. در اين پژوهش معادلات و شرايط مرزي با استفاده از اصل هميلتون استخراج و روش تحليلي ناوير و تربيع تفاضلي تعميم‌يافته جهت حل معادلات استفاده‌ شده است. ازآن‌جايي‌ كه حل معادلات ورق بر روي بستر الاستيك موضعي از پيچيدگي خاصي برخوردار است، لذا در اين پژوهش براي اولين بار مدل‌سازي بستر الاستيك موضعي بر روي سازه با استفاده از تابع هويسايد انجام شده است. سپس فركانس‌هاي طبيعي با استفاده از روش حل تربيع تفاضلي تعميم‌يافته به صورت تحليلي به‌دست آمده است. ضمنا به ازاي شرايط مرزي مختلف، شكل مود‌هاي سازه نيز بدست‌ آمده است. اثرات پارامتر‌هاي مختلفي مانند نسبت طول به عرض، لايه چيني، تغيير نسبت ضخامت هسته به ضخامت كل، تغيير سفتي و محل بستر الاستيك از سرتاسري به موضعي بر روي رفتار ارتعاشي ورق با بستر الاستيك موضعي مورد بررسي قرارگرفته است. مشخص شد كه با افزايش نسبت a/b و a/h فركانس طبيعي سازه كاهش مي‌يابد. همچنين با افزايش ضخامت هسته ورق هيبريدي، فركانس طبيعي سازه كاهش يافته، در حاليكه با افزايش ضخامت لايه هاي كامپوزيتي، فركانس طبيعي سازه افزايش مي يابد. لازم به ذكر است كه شرط مرزي CSCS به دليل نوع خاص شرط مرزي آن داراي بشترين فركانس و شرط مرزي CSFS، كمترين ميزان فركانس را داراست. در اين تحقيق فركانس هاي طبيعي ورقهاي كامپوزيتي هيبريدي بر روي بستر الاستيك سرتاسري با نتايج معتبر ديگر محققان اعتبار سنجي شد. ضمنا حل تحليلي انجام شده ميتواند جهت كمك به حل مسائل بهينه سازي سازهي ورق شكل با وجود بستر الاستيك موضعي استفاده شود

Due to the widespread industrial applications of multilayer composite plates on local elastic foundation, vibration analysis is of great importance. For the first time in this research, this issue has been investigated. It should also be noted that the innovation of the present study is the application of a partial elastic foundation in the vibration analysis of hybrid composite multilayer plates. System behavior modeling is performed using a relatively thick plate model. In this research ،the equations and boundary conditions are extracted using Hamilton's principle and Navier's analytical method and generalized differential equation are used to solve the equations. Since the solution of sheet equations on the local elastic foundation is of a complexity, in this study, for the first time, the modeling of the local elastic foundation is performed on the structure using the Heaviside function. Then the natural frequencies are obtained analytically using the generalized differential quadratic solution method. Also, for different boundary conditions, the structural modes are also obtained. The effects of various parameters on the vibrational behavior of the plate with local elastic foundation have been studied. It was found that by increasing the a / b and a / h ratios the natural frequency of the structure decreased.