بررسي تحليلي توزيع دما و مقاومت باربري تيرهاي سقف مركب كم عمق تحت آتش

Analytical Study on the Distribution of Temperature and Bearing Strength of Slim-Floor Beams under Fire

در اين نوشتار، يك روش تحليلي نسبتا دقيق با استفاده از حل معادله يك بعدي حرارت براي تعيين توزيع دما در يك مقطع فولادي مدفون در دال بتني با عنوان تيرهاي سقف مركب كم عمق (CoSFB) ارائه مي شود. ابتدا مطالعات انجام شده در زمينه بررسي رفتار حرارتي-مكانيكي سقف هاي مركب كم عمق در محدوده آزمايشگاهي و مدل سازي نرم افزاري مورد بررسي قرار مي گيرد. سپس براي تعيين توزيع دما در مقطع SFB يك روش تحليلي تابع زمان-مكان ارائه مي شود. در اين بررسي، بخش فولادي مدفون در دال بتني، تحت يك شار حرارتي وابسته به زمان منطبق بر منحني آتش استاندارد قرار داده مي شود. روش ارائه شده، يك حل تحليلي ساده شده از شكل عمومي معادله گرما براي انتقال حرارت رسانشي نامانا به منظور محاسبه مقاومت باربري SFB مي باشد. بدين منظور، با توجه به نتايج حاصل از مطالعات عددي مختلف، روش ارائه شده را بر فرضياتي استوار كرديم تا ضمن حفظ دقت عمل در محاسبات، از پيچيدگي هاي مطبوع در روش تحليلي بكاهيم. اين حل تحليلي ساده شده از طريق مقايسه با نتايج حاصل از شبيه سازي عددي، اعتبارسنجي شده است. در پايان با ارائه مثال كاربردي نحوه طراحي سقف مركب كم عمق تحت آتش مورد بررسي قرار گرفت.

In this paper, a detailed analytic solution of the 1-D heat equation is presented to determine the distribution of temperature within an section integrated into a concrete slab, known as composite slim-floor beams (CoSFB)1 . At first, the previous studies about the thermomechanical behavior of the slim-floor beams in the scale of experimental campaigns and numerical modeling have been investigated. Then, an analytical method, function of space and time, is suggested to determine the temperature distribution within the SFB section. Therefore, a steel section integrated into a concrete slab which is subjected to a time-dependent heat flux according to the standard fire curve will be examined. The proposed method is an analytical solution of the general form of the heat equation for transient conduction that simplified in order to calculate the load bearing resistance of SFB. This non-homogeneous differential equation is solved by applying the method of variation of parameters, setting up a homogenous problem and applying the separation of variables to get the homogeneous system. Hence, according to the results of FE modeling, the method has been based on assumptions to retain the accuracy of the calculations as well as to reduce the complications in the analytical method. At last, the results of the simplified analytical solution are compared with the numerical simulation, which confirms the logical process. Contrary to numerical methods, the proposed method can pragmatically solve the heat equation with the moving boundary.