طراحي كنترل‌كننده‌ي PID بهينه‌ ي مقيد: رويكرد بهينه ‌سازي محدب – مقعر

Constrained Optimal PID Controller Design: Convex-Concave Optimization Approach

در اين مقاله الگوريتمي براي بهبود طراحي كنترل‌كننده‌ي PID مقيد براساس بهينه‌سازي محدب - مقعر ارائه شده است. اين روش طراحي مبتني‌بر بهينه‌سازي يك تابع عملكرد با درنظرگرفتن قيود پايداري و كارايي با تحليل در حوزه‌ي فركانس مي‌باشد كه در آن از مفاهيم حساسيت و مكمل حساسيت استفاده شده است. با يك مثال نقض نشان‌ داده‌ مي‌شود كه روش‌هاي قبلي، براي دسته‌اي از سيستم‌ها كارايي ندارد و مسئله‌ي بهينه‌سازي، به صورت نامحدود از بالا شده و متوقف مي‌شود. براي رفع اين مشكل، به شرايطي كه مسئله‌ي بهينه‌سازي، داراي جواب نيست پرداخته‌شده و با ارائه‌ي روش جديد طراحي، محدوديت‌هاي قبلي برطرف مي‌گردد. كارايي روش پيشنهادي، با طراحي كنترل‌كننده‌ي PID براي مثال نقض نشان‌ داده‌ مي‌شود. در انتها، كنترل‌كننده براي يك سيستم ناپايدار طراحي مي‌شود

In this paper, an algorithm is proposed to improve the constrained PID control design based on the convex-concave optimization. The control system is designed by optimizing a performance cost function, taking into account the stability and efficiency constraints with frequency domain analysis in which the sensitivity and complementary sensitivity concepts are used. It is shown, using a counter example, the previous methods are not effective for some systems, the optimization problem becomes unbounded and interrupted. To solve the problem, conditions where the optimization problem fails to have a response are analyzed and the previous limitations are eliminated by representing a new designing method. The performance of the proposed scheme is shown by applying it to the counter example. Moreover, the control system is designed for an unstable system.