مطالعه‌ي رفتار الكترو‌ترمو‌مكانيكي پوسته‌هاي پيزوالكتريك با استفاده از تحليل هم‌هندسه

An investigation on the thermos-electromechanical behavior of smart shells using isogeometric analysis

در اين پژوهش با استفاده از تحليل هم‌هندسه رفتار الكترومكانيكي پوسته‌هاي كامپوزيتي پيزوالكتريك بررسي شده است. روش‌هاي توليد شكل‌هاي هندسي مانند نربز و اسپلاين‌ها، اساس روش تحليل هم‌هندسه است. در روش هم‌هندسه، برخلاف روش اجزاي محدود، براي توليد مدل محاسباتي و نيز تقريب فضاي حل از توابع پايه يكسان استفاده مي‌شود. در اين مقاله براي تحليل سازة پوسته‌اي كامپوزيتي از نظرية تغيير شكل برشي مرتبة اول ميندلين رايزنر استفاده شده ‌است كه در آن هر نقطة كنترلي داراي پنج درجه آزادي، شامل سه درجه آزادي تغيير مكاني و دو درجه آزادي چرخشي، است. براي مدلسازي ميدان الكتريكي تغييرات پتانسيل الكتريكي در راستاي ضخامت لايه‌هاي پيزوالكتريك خطي فرض شده ‌است. كار انجام‌شده با حل چند مثال مختلف معتبرسازي شده ‌است. براي پوستة بام اسكوردليس‌لو مقدار جابه‌جايي در نقطة مياني لبة آزاد با خطاي 0/066 درصد از مقدار دقيق آن و براي پوستة يك‌سر گير‌دار بيشترين مقدار خطا در جابه‌جايي نقطة مياني لبة آزاد آن، 0/039 درصد، به‌دست آمده است. در مثال‌هاي بعد، هدف رسيدن به تغيير شكل دلخواه پوسته با اعمال ولتاژ است. نخست، با افزايش ولتاژ اعمالي به يك پوستة چندلايه، تحت بار گسترده، تغيير شكل برون‌صفحه‌اي آن صفر شده است. سپس براي بررسي كنترل اعوجاج گرمايي، پوسته‌هاي كامپوزيتي متقارن و پادمتقارن در معرض گراديان دما قرار گرفته‌اند. با اعمال ولتاژ با قطبيت‌هاي يكسان يا مخالف، پيچش يا خمش حرارتي يا هر دو در پوسته جبران شده است.

In this paper, the thermos-electro mechanical behavior of piezoelectric laminate shell has been studied by isogeometric analysis. Isogeometric analysis (IGA) is based on geometry generation technique, such as nurbs and splines. In Isogeometric analysis, same basis functions employed for geometry and approximation of the unknown field, unlike finite element method. In this paper, the analysis of composite shell structure is based on first-order shear deformation theory (Mindlin-Reissner), therefore each control point has five degrees of freedom, three displacement degrees of freedom and two rotations. For modeling of the electric field, we assume the variation of electric potential is linear through the thickness of piezo electric layers. The current work is validated though solving typical examples. For the Scordelis-Lo-Roof, maximum error is 0.066% that take place at the midpoint of free edge and for clamped shell maximum error is 0.039%. In other case studies, the goal is to achieve desired shape deformation by applying voltage. First by increasing the voltage on laminate shell under uniform load, the out of plane deformation has been eliminate. In continue, for control of thermal distortion, the symmetric and antisymmetric composite shell exposed to temperature gradient. By applying the voltage with same or opposite polarity, thermal twist or thermal bending has been compensated.