تعيين ضرايب شدت تنش در صفحات تابعي ارتوتروپيك با روش بدون المان گلركين

Stress intensity factor calculation in orthotropic functionally graded layers using element-free Galerkin method

روش‌هاي توليد مواد تابعي سبب مي‌شود رفتار اين مواد غير ايزوتروپ باشد. در اين مقاله از روش بدون ­المان گلركين براي مطالعة شكست مواد تابعي ارتوتروپيك استفاده شده است. در اين روش محاسبة عددي مشتق ميدان­هاي اصلي و كمكي كرنش به‌سادگي انجام مي­شود، حال آنكه روش المان محدود و فرم توسعه­يافتة آن با مشكلاتي همراه است. به‌علاوه در اين مقاله يك انتگرال پايستار جديد براي محاسبة پارامترهاي شكست در مواد غيرهمگن ارائه شده است كه فرم يكساني براي بارگذاري مكانيكي و حرارتي دارد. اين شكل جديد از انتگرال برهم­كنش داراي ترم­هايي با تعبير فيزيكي مشخص بوده و براي برهم­كنش ميدان‌هاي خطي بر ميدان الاستيك داراي ترم­هاي ثابت است و به‌طور سيستماتيك قابل تعميم مي­باشد. در اين مقاله، ضرايب شدت تنش در مواد تابعي ارتوتروپيك با به‌كارگيري اين انتگرال برهم‌كنش محاسبه شده است. براي گسسته­سازي معادلات حاكم از روش بدون المان گلركين استفاده شده است. در چند مثال اثر تغيير خصوصيات مواد بر ضرايب شدت تنش بررسي شده است. مقايسة نتايج با مقادير گزارش­شده در مقالات موجود بيانگر دقت قابل قبول رابطة ارائه‌شده است.

Production methods of functionally graded materials cause anisotropic behavior. In this paper, the element-free Galerkin method is used to study of fracture behavior of orthotropic functionally graded materials. In this method, numerical calculation of the main and auxiliary strain fields is simply done while, in finite element and extended finite element methods, it is associated with difficulties. In addition to in this paper, a path-independent integral is presented to compute the fracture parameters in heterogeneous materials which has a unique form for mechanical and thermal loading. This new form of interaction integral includes terms with the certain physical interpretation. Also, the presented form of interaction integral has fixed term for interaction of linear fields on elastic field and it is systematically extensible. In this paper, the stress intensity factors in orthotropic functionally graded materials are obtained by using this interaction integral formula. The element-free Galerkin method is implemented to discrete the governing equations. The effect of materials characteristics on the stress intensity factors is studied in several examples. The obtained results are in good agreement with reported ones in existence papers.