اثر محل و شدت ترك بر پارامترهاي مودال تير يكسر‌گيردار

Effect of crack location and severity on modal parameters of a cantilever beam

يكي از روش‌هاي متداول شناسايي آسيب در سازه‌ ها بررسي تغييرات پارامترهاي مودال سازه قبل و بعد از بروز آسيب است. در اين روند كه اغلب بر پايه روش‌هاي بهينه سازي هستند، يك تابع هدف بر پايه فركانس‌هاي طبيعي و يا شكل‌مودهاي سازه و يا هر دو به كار برده مي‌شود. موفقيت در يافتن محل و شدت آسيب در اين روش‌ها شديدا تابع حساسيت تابع هدف به آسيب خواهد بود. از آنجا كه تابع هدف خود تابعي از فركانس‌هاي طبيعي و يا شكل‌مودهاي سازه و يا هر دو است، لازم است حساسيت پارامترهاي مودال به محل و شدت آسيب مورد بررسي قرار گيرد. به اين منظور در اين مقاله يك تير يكسرگيردار به صورت عددي شبيه سازي شده است. با تغيير محل و شدت ترك، اثر آنها بر فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودها مطالعه مي‌شود. نتايج نشان مي‌دهد كه با افزايش شدت ترك فركانس هاي طبيعي كاهش مي‌‌يابند. از طرف ديگر با جابجا شدن ترك از سر گيردار به سمت انتهاي آزاد، تغييرات فركانس طبيعي از الگويي خاصي پيروي نكرده و براي يك ترك با عمق ثابت كاهش فركانس‌هاي طبيعي نسبت به حالت تير سالم وابسته به موقعيت ترك بر روي تير مي‌‌باشد. همچنين مشاهده مي‌‌شود هرچه ترك به سر گير دار تير نزديك تر باشد، فركانس طبيعي بيشتر كاهش مي‌‌يابد. نتايج نشان مي‌دهد كه حساسيت شكل مودها نسبت به بروز ترك در تير پايين است. بنابراين توصيه مي‌شود در توابع هدف از فركانس‌هاي طبيعي و يا فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودها به صورت توامان استفاده گردد.

One ofthecommonmethodsofstructuraldamagedetectionsinstructuresisinvestigationofchangesinmodalparametersbeforeandafter damage. These methods which are mostly based on optimization techniques use an objective function based on natural frequencies and modeshapes.Successindetectionoflocationandseverityofthedamageinthesemethodsisseverelyafunctionofsensitivityoftheobjective functiontothedamage.Astheobjectivefunctionitselfisfunctionofnaturalfrequenciesormodeshapesorbothofthem,itisnecessarythat thesensitivityofmodalparameterstodamagelocationandseverityisinvestigated.Tothisend,acantileverbeamissimulatednumericallyin this paper. Changing the location and severity of the damage, the effect of them on natural frequencies and mode shapes is studied. The resultsshowthatbyincreasingdamageseverity,naturalfrequenciesdecrease.Ontheotherhand,movingthecrackfromthefixendtothe free end of the cantilever beam, changes in the natural frequencies does not obey a specific pattern and for a crack of constant severity, decrement of natural frequencies from intact beam depends on the location of crack on the beam. Also it is observed that as the cracks approachestothefixend,decrementofnaturalfrequenciesincreased.Theresultsshowthatthesensitivityofmodeshapestocrackislowin beam.Thereforeitisrecommendedtousenaturalfrequenciesorbothnaturalfrequenciesandmodeshapestogetherinobjectivefunctions.