پايدار سازي مقاوم سيستم‌هاي غيرخطي غير مينيمم فاز با ديناميك داخلي غيرآفين : كاربرد آن در سيستم TORA

Robust Stabilization of Non-Minimum Phase Nonlinear Systems with Non-Affine Internal Dynamics: Application on TORA System

اين مقاله به مطالعه‌ي دسته‌اي از سيستم‌هاي غير‌خطي غير‌مينيمم فاز با ديناميك داخلي غير‌آفين مي‌پردازد. ويژگي‌ غير‌مينيمم‌فاز بودن به همراه غير‌آفين بودن ديناميك داخلي پيچيدگي‌هايي را در روند طراحي كنترل كننده براي اين دسته سيستم‌ها ايجاد مي كند. در اين مقاله رويكردي جديد جهت طراحي قانون كنترلي براي اين سيستم‌ها ارائه شده است. در روش ارائه شده، معادلات سيستم با در نظر گرفتن درجه نسبي آن در فرم نرمال بازنويسي مي‌شود. روند طراحي قانون كنترلي در سيستم مد نظر سه گام اصلي را در‌بر دارد. ابتدا با استفاده از رويكرد بهينه سازي مقيد به طراحي قانون كنترلي مجازي به منظور پايدار‌سازي ديناميك داخلي غير‌مينيمم فاز و غير‌آفين پرداخته مي‌شود. سپس با استفاده از كنترل كننده مجازي طراحي شده و تلفيق آن با روش پس‌گام، سطح لغزش مناسبي استخراج مي‌گردد و در نهايت بر‌اساس سطح لغزش ارائه شده، قانون كنترل مقاومي به منظور پايدار‌سازي كل متغير‌هاي حالت سيستم طراحي مي‌شود. نتايج شبيه سازي بر روي سيستم TORA كارآيي رويكرد پيشنهادي را در پايدارسازي مقاوم اين كلاس از سيستم‌هاي غيرخطي را نشان مي‌دهند.

This article studies a class of non-minimum phase nonlinear systems with non-affine internal dynamics. The non-minimum phase feature, along with the non-affine internal dynamic, makes complexities in the process of controller design for this class of systems. In this paper, a new approach is presented for designing the control law for these systems. In the proposed method, the system’s equations, considering the system’s relative degree, are rewritten in the normal form. The design procedure of the control law, in the considered system, has three main steps. First, using the constraint optimization approach, the virtual control law is designed to stabilize the non-minimum phase and non-affine internal dynamics. Then, by designed virtual controller and combination with backstepping method, the proper sliding surface is extracted and, finally, based on the proposed sliding surface, a robust control law is designed to stabilize all of the system’s state variables. The simulation results on the TORA system show the efficiency of the proposed approach in the robust stabilization of this class of nonlinear systems.