تعيين ضريب طول موثر ستون هاي بدون حركت جانبي و با مقطع متغير با استفاده از روش تفاضلات محدود

در اين مقاله تعيين بار كمانش خمشي ستون هاي با مقطع متغير با روشي خاص ارائه مي گردد (كمانش درون صفحه قاب). مسئله ي مورد نظر به صورت قاب يك دهانه متقارن مقيد دربرابر حركت جانبي با تكيه گاه هاي مفصلي يا گيردار بررسي مي شود. تحليل مسئله بر اساس روش تفاضلات محدود و روش كار مجازي انجام مي شود. به اين صورت كه طول ستون به n تكه تقسيم مي شود و صورت تفاضل محدودي معادله ديفرانسيل براي جابجايي جانبي نقاط مرزي تكه ها نوشته مي شود. با اين كار n1 معادله حاوي n متغير (جابجايي نقاط) به دست مي آيد. كمبود يك معادله به خاطر نداشتن شرط مرزي در سر ِستون است كه با استفاده از روش كار مجازي معادله ي مورد نياز حاصل مي شود. دترمينان ماتريس ضرايبِ متناظر با دستگاه معادلات، مساوي با صفر قرار داده مي شود و بار بحراني به دست مي آيد. نتايج تحليل درباره تعدادي مسئله گزارش گرديده و با نتايج حاصل از مطالعه ساير محققين مقايسه شده است. مقايسه نشان مي دهد كه روش ارائه شده با تقريبي مناسب بار بحراني قاب مورد بررسي را به دست مي دهد و اين فرمول بندي قابل تعميم به ساير قاب هايي كه از اعضاي با مقطع متغير ساخته شده اند، است.