كنترل بهينه دسته اي از سيستم هاي غيرخطي مرتبه كسري با استفاده از سري مودال توسعه يافته و استراتژي برنامه ريزي خطي

اين مقاله، روش محاسباتي كارآمدي را جهت حل مساله كنترل بهينه دسته اي از سيستم هاي غيرخطي مرتبه كسري بر پايه تركيب روش سري مودال و استراتژي برنامه ريزي خطي ارايه مي نمايد. مشتق كسري بر اساس مفهوم ريمان ليوويل و با مرتبه كسري بين صفر و يك در نظر گرفته شده است. معيار عملكردي كه شامل هزينه نهايي مي باشد انتگرال مربعي از حالت و كنترل با افق زماني محدود در نظر گرفته شده است. در اين مقاله هر دو مساله شامل وضعيت نهايي ثابت و آزاد بررسي شده است. در اين روش، ابتدا روش سري مودال جهت تبديل مساله مقدار مرزي مرتبه كسري غيرخطي اوّليه، كه از اصل ماكزيمم پونترياگين به دست آمده است، به دنباله اي از مسايل مقدار مرزي مرتبه كسري خطي نامتغير با زمان بسط داده مي شود. سپس اين دنباله از مسايل مقدار مرزي مرتبه كسري خطي با تعريف يك مساله تغييراتي در حساب تغييرات و با استفاده از تكنيك گسسته سازي بر اساس تقريب مرتبه اول مشتقات كسري گرونوالد لتنيكف و معرفي يك انتقال جديد به دنباله اي از مسايل برنامه ريزي خطي تبديل مي شود. آناليز همگرايي روش پيشنهادي ارايه و جهت حصول كنترل زير بهينه، الگوريتم تكراري و سريعي با تلاش محاسباتي اندك معرفي مي گردد. در نهايت دو مثال عددي كه مبين كارايي روش پيشنهادي است ارايه مي شود.