توابع تعميم يافته پتانسيل پايه كلاتون-براك در فرمول بندي MOND

Modified Clutton-Brock Basis Potential Functions in MOND Formulation

در اين مقاله مجموعه ­اي از توابع پتانسيل پايه معرفي مي­شود كه در بسط پتانسيلِ تعميم ­يافتۀ نيوتني ديسك ­هاي نازك كهكشاني به ­كار مي‌رود. در اينجا توابع پتانسيل پايۀ كلاتون‌ـ‌براك را در ديناميك تصحيح‌ شدۀ نيوتني، براي ديسك­هاي نازك كهكشاني بازسازي مي‌كنيم. سپس با استفاده از اين توابع پايۀ اصلاح‌شدۀ جديدْ توابع پتانسيل تعميم ­يافتۀ ديسك­هاي كوزمين و نمايي را بسط مي ­دهيم و با محاسبۀ ضرايب بسط و همگرايي كوشي نشان مي ­دهيم كه بسط توابع پتانسيل MONDي براي اين دو ديسك نمونه، بر حسب توابع تعميم ­يافتۀ پتانسيل پايۀ كلاتون‌ـ‌براك با شمار محدودي از جملات بسط (تا 30 جمله) به مقدارِ دقيق پتانسيل آن­ها همگرا مي ­شود. بنابراين مي‌توان توابع تعميم ­يافتۀ پتانسيل پايۀ كلاتون‌ـ‌براك را به عنوان مجموعۀ توابع پايه براي بسط ديگر توابع پتانسيل MOND ي براي ديسك­ هاي نازك كهكشاني به كار برد. اين توابع پايه همچنين در شبيه­ سازي­ ها و كدهايي كه براي مطالعۀ ديناميك ديسك‌هاي كهكشاني به كار مي­روند به ويژه در روش­هايي چون شبيه­ سازي N-body و particle mesh كاربرد دارند.

In this paper a set of basis potential functions is introduced which could be used in expanding the MONDian potentials of razor-thin galactic disks. We modify Clutton-Brock basis potential functions in Milgrom’s formulation of Modified Newtonian Dynamics (MOND), for razor-thin galactic disks. Then, we use these new modified basis functions to expand modified potential functions of Kuzmin and exponential disks. We calculate expansion coefficients and Kouchi convergence to show that the MONDian potential functions expansions of these two sample disks, versus modified Clutton-Brock basis potential functions, with limited increase of expansion’s terms (up to 30 terms), converge to the exact values of their potentials. Therefore, Modified Clutton-Brock basis potential functions could be used as a set of basis functions for expansion of other MONDian potential functions of razor-thin galactic disks. These basis functions could also be applicable in simulations and codes which are used to study the dynamics of disk galaxies, especially in the methods like N-body simulations and particle mesh.