تأملي در برهان مسامته

فاقد عنوان لاتين

يكي از برهان هاي اثبات تناهي ابعاد ، برها ن مسامته است.برخي از بزرگان مانند خواجه آن را نپذيرفته اند و برخي چون صدر المتالهين آن را استوار يا فته اند . اساس برهان بر تقاطع ميان دو خط نامتناهي يا يك خط متناهي با يك نامتناهي موازي است كه يكي از آنها در چرخشي به سوي خط نامتناهي با آن تقاطع مي يابد .باانكار حالت تقاطع و خروج از توازي ، به طريق خلف ، محالي رخ مي دهد كه سبب آن ؛ فرض بعد بي نهايت است . امتناع چنين تقاطعي به سبب فقدان نخستين نقطه تماس در بعد بي نهايت است؛ يا از آن رو كه مسامته حادث است وحادث به آغازي نيازمند است . نويسندگان برهان را از حيث منطقي استوار مي بينند، اما به سبب انحناي فضا ، حالات دو خط بر خلاف صفحه منحصر به توازي و تقاطع نيست ؛ از اين رو دليل مسامته در فضاي واقعي قابل اجرا نيست و با اين استدلال تناهي ايعاد اثبات نمي گردد.