اثر زكات در توازن اجتماعي و ثروت جامعه با استفاده از مدل تصادفي

The effect of Zakat on the social balance and wealth of society Using stochastic model

اين مقاله با اتخاذ نظريه امكان تعميم اموال مشمول زكات، مدل تصادفي زكات را ارائه مي‌دهد. ابتدا افراد جامعه به دودسته زكات دهنده و زكات گيرنده تقسيم‌شده و معادلات تصادفي ثروت هر گروه محاسبه مي‌شود. پس‌ ازآن با تشكيل توابع مرتبط نقش زكات در فاصله‌ي طبقاتي و درآمد جامعه بررسي‌شده است.طبق فروض درآمد و مصارف زكات و تغييرات ثروت افراد جامعه در يك دوره، همگي متغير تصادفي هستند. نتايج مدل حاكي از آن است كه اگر در جامعه زكاتي پرداخته نشود و باز توزيعي در جامعه صورت نگيرد، براي ايجاد توازن بين طبقات بايد مجموع رشد ثروت دو گروه به سمت صفر ميل كند و ميانگين رشد ثروت ثروتمندان در دوره‌هاي متوالي منفي و ميانگين رشد ثروت فقرا مثبت باشد.اما در صورت پرداخت زكات؛ اگر اختلاف ثروت بين زكات دهنده و زكات گيرنده كم باشد، تحت شرايطي درنهايت زكات اين پتانسيل را دارد كه توازن ثروت بين طبقات جامعه برقرار كند، اما اگر اختلاف ثروت دو گروه خيلي زياد باشد، بدون تغير در رشد ثروت و يا ساختار درآمدي دو گروه، زكات در ايجاد توازن خيلي اثرگذار نيست. همچنين مشخص شد كه ثروت جامعه تحت فروض مدل مستقل از زكات است و مطابق مدل پرداخت زكات اثري روي رشد اقتصادي ندارد.

This article, by adopting the theory of the possibility of generalization for Zakat's resources, provides a stochastic model of Zakat. Income and consumption of Zakat and changes in the wealth of people in a period are all random variables. For this purpose, first the population of the society is divided into two groups; one being Zakat payers and the other Zakat receivers .Then, the stochastic equations of the wealth of each group are calculated. With the formation of related functions, the role of Zakat has been studied in the social gap and national income. The results of the model indicate that if Zakat isn't paid and not redistributed in society, in order to strike a balance between classes, the aggregate wealth growth of the two groups should be zero. Hence, the average wealth growth of the rich is negative in consecutive periods and the average growth of wealth for the poor is positive. It's noted that if the difference in wealth between the Zakat payer and Zakat receiver is low, under certain conditions, Zakat ultimately has the potential to balance the wealth between the classes of society However,