نظريه ميدانهاي اسكالر و كوانتومي در متريك شوارتشيلد – رهيافت وبر

Quantum Scalar Field Theory in the Schwarzschild Universe: Weber’s Approach

بر پايه روش وبر، نظريه ميدان­هاي اسكالر و ميدان­هاي كوانتومي در متريك شوارتشيلد و در تقريب اول از تانسور خمش ريمان را بازنويسي مي­كنيم. با شروع از معادله حركت ميدان و با استفاده از روش بتمن – كالديرولا و كانايي، قادر خواهيم بود لاگرانژي مناسب نظريه را در مختصات محلي تخمين بزنيم. همچنين نشان خواهيم داد كه با جذب اثر حضور گرانش در جرم ميدان، نظريه ميدان­هاي اسكالر مطرح شده را مي­توان بطور كامل حل نموده و پايداري يا ناپايداري آن­را بررسي نمود. با اعمال رابطه كوانتش، مي­توان دريافت كه رفتار ميدان­هاي اسكالر با پاسخ ميدان­هاي كوانتومي به اعمال روش وبر، متفاوت بوده و وجود يك جمله نوفه در لاگرانژي ميدان­هاي كوانتومي ضروري است. تقريب اساسي در اين مقاله، هم­ارزي بين فضاهاي شبه ريماني و فضا زمان مينكوفسكي است.

Within Weber’s approach, we study the classical and quantum scalar field theory in the Schwarzschild metric. By employing the localized coordinates and the Bateman – Caldirola – Kanai method, we find a Lagrangian density of the scalar fields from the deformed motion equation of them. Also, we show that approximated theory has an exact established solution and Green’s function by replacement the ordinary field’s mass with the u-mass. We know that the new fields do not obey the second quantization relation. So the classical and quantum scalar fields have different treatments in Weber’s method. Thus, we must admit a new background field for quantum cases. Locally homeomorphism between pseudo Riemannchr('39')s manifold and Minkowski one is considered.