تعيين ميدان جريان در پديده سقوط ذرات رسوب در آب نزديك به سكون با استفاده از حل معادله برگر دو بعدي با روش تفاضل محدود كاملاً ضمني

فرايندهاي فيزيكي، وابسته به پارامترهاي مختلف مي‌باشد كه در زبان رياضي با معادله مخصوص به خود مدل مي‌شوند. از آنجايي كه حل برخي از معادلات ديفرانسيل جزئي غيرخطي، چنان دشوار است كه به دست آوردن جواب تحليلي آن‌ها مگر در شرايط خاص امكان‌پذير نمي‌باشد، اين‌گونه معادلات را مي‌توان با روش‌هاي عددي حل نمود. معادله مورد نظر در اين تحقيق، معادله برگر در حالت دو بعدي غيرخطي وابسته به زمان است كه پديده سرعت سقوط ذره درون سيال راكد يا نزديك به سكون مانند آب رسوب دار پشت يك سد را مدل مي‌كند. در اين تحقيق براي حل معادله برگر دو بعدي ابتدا اين معادله با استفاده از روش تفاضل محدود كاملاً ضمني كه يك روش پايدار غيرشرطي است گسسته سازي شده و سپس برنامه نويسي شد. همچنين دقت نتايج حل معادله با روش عددي ديگر (روش المان محدود) مقايسه شده است كه دلالت بر همخواني روش ساده‌تر تفاضل محدود نسبت به روش پيچيده‌تر المان محدود دارد. نتايج عددي براي لزجت ها و زمان‌هاي متفاوت به دست آمده و نقش آن‌ها در سرعت سقوط ذره مورد بررسي پارامتريك قرار گرفته است. به‌طور كلي نتايج نشان داد كه با افزايش لزجت و زمان، سرعت سقوط ذره كاهش مي‌يابد. با افزايش زمان، مكان هندسي سرعت هاي ماكزيمم در جهت عمقي به كف بستر و در جهت طولي به سمت انتهاي طول نزديك‌تر شدند. همچنين سرعت عمقي منفي (جريان رو به بالا) به‌خصوص در لبه‌هاي نزديك بستر مشاهده شد كه نشان‌دهنده‌ي معلق بودن ذرات در بعضي از مكان ها و زمان ها مي باشد.